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【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001PuzzleBachelor2005/03/24(木) 01:05:00
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0809 ◆ucweCzQJPY 2005/03/31(木) 07:56:52
>>806
>連続分布においては一点集合の確率測度は0だ。

これがわかりません！
0810１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 08:31:40
>>809
実数というのはいくらでも細かく計れるから、
ズバリ１点に落ちる確率は０であるということ。

例えば0≦x≦1という条件でx＜1/3になる確率とx≦1/3になる確率を考えてみる。
小数点以下1桁までが0.3より小さくなる確率は3/10、
0.3以下になる確率は0.4。その差は0.1
小数点以下2桁までが0.33より小さくなる確率は0.33、
0.33以下になる確率は0.34。その差は0.01
小数点以下3桁までが0.333より小さくなる確率は0.333、
0.333以下になる確率は0.334。その差は0.001
これを無限に進めて極限を考えると差が無くなってしまう。
0811 ◆ucweCzQJPY 2005/03/31(木) 08:38:32
>>810
あー、そういうことですか。
いわれてみるとそうですね。

　「負の数　-1.5 は四捨五入すると -2となるが、
　上では-1としている。しかし、端の数をどちらに含めるかどうかということで
　結論には影響はない」
　
こっちのほうは、どういうことなのでしょうか？
0812１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 09:00:54
>>811
810の後半がまさにその説明。
「以下」でも「より小さい」でも確率は同じ。
0813 ◆ucweCzQJPY 2005/03/31(木) 09:06:41
>>812
ということは、、、
1.5より小さいも1.5以上のどっちにしても変わらないということですね！？
0814１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 09:08:49
>>808ありがとうございます
0815１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:07:37
>>813
うん、同じだよ。
無限に細かく分けたうちの１個くらい変わったって
0.00000…0001
くらいしか変わらないでしょ。
0816１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:25:45
nHrの使い方がよくわかりません教えてください。
区別できない鉛筆9本をA、B、Cの3人に最低2本はもらえるように分けるとき、
分け方は何通りあるか。
0817 ◆ucweCzQJPY 2005/03/31(木) 10:35:31
>>815
いやっほーい！
すごくわかりやすかったです。
ありがとうございました。
0818１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:38:26
>>816
nHrなんて使い物になりませんよ。

こうやって考えましょう。
〇これを鉛筆とします
‖これで区切りを入れます

〇○‖○○‖○○○○○　　これはAに２本
Bに２本　Cに５本分けたときを表す

ひとり最低、２本といっているので
まず９−２*３=３
そこで、
○‖○‖‖○
よって（求める分け方）=6C3=20（通り）
0819１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:41:21
>>818　あれっでも答え10ってなってるんですけど・・・
0820１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:47:06
>>816
ごめんなさい　計算ミスでした
６C３＝１０ですね
すみません
0821GG ◆nHGWwRLJds 2005/03/31(木) 10:47:19
赤玉3個と白玉5個が入っている袋がある。この袋から玉を1個取り出しその色のいかんにかかわらず
白玉を１個この袋へ入れるという操作を繰り返す。2回目までに少なくとも1回は赤玉が取り出されたことがわかっているとき
3回目に赤玉が取り出される確率を求めよ。

ここで、赤赤赤　赤白赤　白赤赤の順に出るとして
(3/8)*(2/8)*(1/8)+･････+(5/8)*(3/8)*(2/8) だと間違いらしいんです。

条件つき確率　P(A∩B)=P（A)*P_A(B)
について、どういうものなのか教えてください
0822１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:51:44
>>820 いえ略解には5C3で10なんですが・・・
6C3じゃ20で合ってますよ。
0823１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:57:06
>>822
すみません
またミスりました
○‖○‖○で
５C3＝１０です
0824１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:58:54
馬鹿な質問で申し訳ございません。
x3(乗)+8ってどう因数分解するんでしたっけ？
(x+2)ｰ6x(x+2)からわかりません。
0825１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:59:03
さんにんで分けるわけですから
区切りはふたつです
0826１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 10:59:52
>>821
まずその式なんか変
(3/8)*(2/7)*(1/6)…じゃね？

次に条件付確率というのはP_A(B) のこと
すなわちP(A∩B)/P（A)言葉で言うと
（Aが起こった時にBが起こる確率）＝（Aが起こってBが起こる確率）割る（Aが起こる確率）
考え直して来なさい
0827１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:00:00
>>823　質問です　5C3の右の3は3人だからですか？
あと左の5ってのがわからないのですが・・・
0828１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:00:55
>>824
(x+2)(x^2-2x+4)
0829１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:05:17
>>823
５は
○と‖で５
区切りが３

たとえば
りんご、みかん、なし、もも、から６個えらんで
詰め合わせを作ると
○○‖○‖○‖○○
よって　12C3
0830GG ◆nHGWwRLJds 2005/03/31(木) 11:06:05
いえ、玉を取り出したらとにかく白玉を補充するので、分母は8のままなんです。

（Aが起こった時にBが起こる確率）　と　(Aが起こってBが起こる確率）の違いがわからないんです。
（Aが起こる確率）で割るというのも。

この場合
（Aが起こった時にBが起こる確率）・・・・2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出されて、3回目に赤玉が取り出される確率？
（Aが起こってBが起こる確率）・・・・・・・・2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出されて、3回目に赤玉が取り出される確率？
（Aが起こる確率） ･･･・・・・・・・・・・・・・・・2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出される確率？

？？？？？？
0831１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:06:39
>>827
説明の図を、分けるべき鉛筆と区切りと見る代わりに
単に○と||という記号を並べるだけと考えよう。

0832１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:07:29
>>829
またミスです
9C3でした
0833１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:09:05
>>648
ありがとうございます。できればどうやって解くのかも教えてください。
0834１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:09:43
>>828でした。すみません。
0835１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:11:53
>>834○‖○‖○じゃあ区切りは2じゃないんですか？
0836GG ◆nHGWwRLJds 2005/03/31(木) 11:13:17
>>835
組み合わせでわかりにくかったら、同じものを含む順列で考えてもいいと思う。
乱暴な書き方をすると、(○+||)!/(○!*||!）とか
0837１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:13:33
玉補充されるのか、読んでなかったごめん

（Aが起こった時にBが起こる確率）
2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出されて<いるとき、その上で>、3回目に赤玉が取り出される確率
（Aが起こってBが起こる確率）
2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出されて、<かつ>3回目に赤玉が取り出される確率
（Aが起こる確率）
2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出される確率



P_A(B)は既にAが起こった時に視点を持ってきている
なんかいい例ないかなぁ
0838１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:15:41
>>834
重複組み合わせでは
ｎ個の異なるものから重複を許してｒ個選ぶ組み合わせは
ｎHr=ｎ＋ｒ−1Cｒ

例
五個のりんごを三人に分配するとき
ひとり最低１個はあたえるとき
５−３＝２
○‖‖○
４C2＝６通り
0839GG ◆nHGWwRLJds 2005/03/31(木) 11:16:55
>>837
>（Aが起こった時にBが起こる確率）
>2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出されて<いるとき、その上で>、3回目に赤玉が取り出される確率
>（Aが起こってBが起こる確率）
>2回目までに少なくとも赤玉が1回取り出されて、<かつ>3回目に赤玉が取り出される確率

この2つって、結果は同じことですよね？
赤赤赤　赤白赤　白赤赤ってことで。

それなのに
確率が違う、P（A)で割る、というところで混乱してます・・・
0840１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:18:34
>>838
横レス失礼します。
重複を許してというのがよくわからないのですが
0841１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:21:32
>>840
同じ物事がいくたびか重なること。また、重なり合うこと。

まあ、きにしない。
そういう問題のパターンを知ってしまえば
なんてことない。
0842１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:22:50
>>839

時系列的にみると

○ → A → △ → B

>（Aが起こった時にBが起こる確率）

は△の時点でみたBの確率

>（Aが起こってBが起こる確率）

は○の時点で見て, AとBがともに起こる確率
0843BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 2005/03/31(木) 11:24:22
>>808
アンタ誰やねん
0844GG ◆nHGWwRLJds 2005/03/31(木) 11:25:49
>>842
なーるほど！　だから確率が違って、だからP(A)でわるのか。
ありがとうございました。
0845１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:29:44
>>821
>>821
ちょっと遅れてレス被るが、こういう説明も理解しやすいかも知れない。

８個の玉に赤１・赤２・赤３・白４・白５・白６・白７・白８と番号を付けよう。
また、赤玉の代わりに入れる白玉には元と同じ番号を付けることにする。
例えば赤２を取り出したら、代わりに白２を入れるわけだ。

すると３回の取り出し方は8*8*8=512通り
最初の２回が赤赤なのは3*2*8=48通り
最初の２回が赤白なのは3*6*8=144通り
最初の２回が白赤なのは5*3*8=120通り
２回目までに一つは赤が出るのは48+144+120=312通り

赤赤赤と出るのは3*2*1=6通り
赤白赤と出るのは3*6*2=36通り
白赤赤と出るのは5*3*2=30通り
２回目までに一つは赤が出て、更に３回目に赤が出るのは6+36+30=72通り
ここまでが前置き

条件付き確率というのは、全ての組み合わせ512通りを分母にするのではなくて、
前提条件に合わない組み合わせ200通りを無視して、
前提条件に合う組み合わせ312通りを分母として考える確率のことだ。
つまり72/312=3/13が求める条件付き確率。
最初の２回で赤玉が出たという情報により、200通りの可能性は消えてしまうわけだ。

P_A(B)=P(A∩B)*P(A)をこの問題に当てはめると72/312=(72/512)/(312/512)
組み合わせの数として考えると、当たり前の式だろ？
0846１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:31:43
ちょっとミスった
×P_A(B)=P(A∩B)*P(A)
○P_A(B)=P(A∩B)*P(A)
0847１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:32:11
違う違う、焦るな＞漏れ
×P_A(B)=P(A∩B)*P(A)
○P_A(B)=P(A∩B)/P(A)
0848１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:47:22
>>838 すみませんまだ僕よくわかってないです例でなんで○‖‖○真ん中には○はいらないんですか？
0849１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:54:02
>>848
たとえばA、B、Cの三人に五個のりんごを分けるとすると
最低ひとりに1個
○‖‖○でAに２個　Bに１個　Cに２個という図になっている。
0850GG ◆nHGWwRLJds 2005/03/31(木) 11:55:44
>>845-847
これまたなるほどですなあ
だんだん確率の考え方がわかってきました。
ありがとうございます。

>>848
5個のうち、3個はもう1人に1個ずつ配ってるから
0851１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:56:38
>>848
五個のりんごを三人に分配するとき
○○○○○‖‖　極端な話これでもよい
７C2
0852１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 11:56:52
>>849じゃあ僕が質問した問題なら、一人3個づつだから
○‖○‖○なのですか？
0853１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 12:01:04
>>852
区別できない鉛筆9本をA、B、Cの3人に最低2本はもらえるように分けるとき、
分け方は何通りあるか。

必ずひとり2本はもらえるので
9-2*3=3
3本を3人で分けることのなるので
○○○‖‖
よって　５C2=10
0854１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 12:06:46
>>853 やっとわかりましたありがとうございます。
0855BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/03/31(木) 13:53:35
Re:>843 いいからそのハンドルネームをやめろ。
0856１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 16:59:03
ルーラは現金で７５００ドルする中古車を買います。
彼女は内金として２０００ドル貯めました。そして
差額は月間一律９．６％の利息付きで借りて、3年で払い戻す予定です。
ルーラが支払わなければならない利息を計算しなさい。


Ausに留学中です。日本の高校の数学より格段に簡単だと思いますが、
分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか。
0857 ◆27Tn7FHaVY 2005/03/31(木) 17:10:36
教科書嫁
08588562005/03/31(木) 17:12:02
自己解決しました。
英語の解釈が違ったみたいです。
ｽﾚ汚しすみませんでした。
0859１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 17:13:41
>>856
それほど簡単でもないと思う。月賦払いとして、
3年の間、毎月一定額を返すのか、毎月、借りた
元本の減少が一定になるように返すのかなど、
いろいろ条件がありそう。
0860 ◆27Tn7FHaVY 2005/03/31(木) 17:14:20
祝着至極
0861 ◆jCqJCpykqs 2005/03/31(木) 19:36:41
>お願いします。
>
>点（０・２）と（１・１）を通る円でx軸と交わり、
>なおかつx軸との交点における接線が
>x軸と45°の角でまじわるもの。
>
>x軸と45°で交わるから接線の傾きが１か−１である
>ところまでしかわかりません。
>
0862BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 2005/03/31(木) 21:47:22
>>860
うわー






あんた、いい加減死なすよ
0863１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 21:47:38
円の方程式をx^2+y^2+ax+by+c=0とおいて
両辺をxで微分
2x+2yy´+a+by´=0
y´=-(2x+a)/(2y+b)
x軸と接するときy´=±1,y=0から
xを求める
0864１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:00:04
総合質問スレが異常なようなのでこっちで質問させてください。

ある学校の生徒100人の趣味について調べたところ、読書が趣味の生徒は37人、映画が趣味の生徒は64人、
どちらとも趣味でない生徒は18人であった。次の生徒は何人いるか。
(1)読書と映画の両方が趣味である生徒
(2)読書は趣味であるが、映画は趣味でない生徒。
0865１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:14:20

読書○　映画○　…　Ａ人
読書○　映画×　…　Ｂ人
読書×　映画○　…　Ｃ人
読書×　映画×　…　Ｄ人

とすると
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝100
Ａ＋Ｂ＝37
Ａ＋Ｃ＝64
Ｄ＝18

これを解けばいい。
0866１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:14:39
ベン図を書いたら？
0867１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:14:43
(1)どちらも趣味でない生徒は18人なので
趣味を持つ生徒の人数は100-18=82人
また読書が趣味の生徒は37人、映画は64人なので
合わせて37+64=101人だが
101-82=19人は両方が趣味である生徒

(2)読書のみ趣味の人数は
読書が趣味の人数から両方趣味の人数を引いて
37-19=18人
0868１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:17:51
>>865-867
アドバイススーパーサンクスです。これからといてみます。
0869１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:22:17
>>864
ベン図なり表を書いてみるといいよ。
表はこんな感じ(携帯からだからずれてそう…)
読書
○ ×
映 ○ 19 45 64
画 × 18 18 36
37 63 100
0870１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:26:11
>>869
どうもありがとうざいました。わざわざ携帯からお疲れ様です。
0871１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 22:51:47
>
0872 ◆CRdmCEc.aI 2005/03/31(木) 22:54:03
>>886さん
微積分はまだやってないので分からないです
0873１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:10:47
>>872
では、求める円の中心Cを(a、b)、x軸との交点を点P(t、0)とおけば、
接線の傾き±１だから、接線⊥CPより、直線CPの傾きは±１になる

ってのを使って、通る点の条件を満たすようにすればいいんじゃない
（もっと楽なのありそうだが）
0874１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:15:18
>>861
通る2点を結んだ直線の傾きが-1であるのがクサイな、と無責任に言ってみる。
0875１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:19:37
10^0.01　っておよそいくつですか？
0876BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 2005/03/31(木) 23:20:28
>>872
なら氏ねよ
0877１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:20:58
ヽ(ﾟдﾟ)ノ　ええじゃないか
0878１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:21:07
およそ１。
0879BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 2005/03/31(木) 23:22:33
>>877
いや、だめだ
0880１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:35:55
5・10＾0.01が約5.1って言われたけどあってるの？
0881１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:36:39
ａ１＝１０、ａn+1=6an-{2の(n+2)乗}　　（n=1,2,3,・・・・・）で定められる数列{ａn}がある。

(１)　ａn/（2のn乗）＝bn　　（n=1,2,3,・・・・）とおくとき、bn+1をbnで表せ。

(２)　　bnをnで表し、次にａnをnで表せ。


なんですけど、とき方じゃなくて解答と、解答までの途中経過を詳しくお願いします。。。
0882１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:37:21
５１をおよそ５０っていったら間違いなのか？
0883１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:41:45
>>872
２点(0,2),(1,1)を通る直線の傾きは-1
よって傾きが-1の接線はこの直線に平行である
２点(0,2),(1,1)を結ぶ線分の垂直２等分線と
円の交点は円とx軸の交点と同じ
交点の座標は垂直２等分線の式がy=x+2よりx=-2よって
この円は(0,2),(1,1),(-2,0)を通ることが分かる
0884１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:43:21
>>881
>とき方じゃなくて解答と、解答までの途中経過を詳しくお願いします
途中経過と解き方って同じもんじゃない？
0885１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:43:31
sinAcosA=sinBcosB
この等式が成り立つとき、△ABCはどのような三角形か。

計算の過程を丁寧に書いていただければ幸いです。
0886１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:45:32
教えてあげる君登場まで永遠の時を待つがよい。
0887１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:47:19
>>881
(1)両辺を2^(n+1)乗で割ると
an+1/(2^(n+1))=3an/2^n-2
an/2^nとおくと、上の式は
bn+1=3bn-2
これからbnをもとめる
(2)はan=bn×2^n　に
(1)で求めたbnを代入する
0888１３２人目の素数さん2005/03/31(木) 23:57:08
>>885
２倍角の公式より
sinAcosA=sinBcosB
はsin2A=sin2Bと書ける
よって2A=2B⇔A=Bの二等辺三角形
0889１３２人目の素数さん2005/04/01(金) 00:00:15
>>881
（１）an/(2^n)=bnより両辺に2^nを掛けて、
　an=(2^n)*bn・・・（ｱ
→an+1=2^(n+1)bn+1・・・（ｲ
（ｱ、（ｲ、を漸化式に代入して、
2^(n+1)bn+1=6*(2^n)an -2^(n+2)
両辺2^nで割り、
2bn+1=6bn -4
∴bn+1=3bn -2・・・（ｳ

（２）（ｳ において、特性方程式より、
t=3t-2　∴t=1
よって、
bn+1 -1=3(bn -1)
数列｛bn-1｝は、公比3、初項b1 -1=10/2^1 -1=4　の公比数列なので
bn -1=4*3^(n-1)
bn=an/2^n=4*3^(n-1) +1
すなわち、 an=(4/3)*6^n +2^n
0890１３２人目の素数さん2005/04/01(金) 00:12:19
>>875
およそ1.0232929301643445628

0891１３２人目の素数さん2005/04/01(金) 00:15:31
>>888
ありがとうございます。
0892１３２人目の素数さん2005/04/01(金) 00:16:08
ルーツ幾何の問題なんですけど、

任意の直有基底X対して常に
eup{X}=eup{E}　（Ｅは標準空間）
が成り立つことってどうやって示したらいいんですか？
0893８９２皇紀2665/04/01(金) 00:17:02
標準空間ってなんだよ…。

標準空間→標準基底です。
0894１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 00:41:45
皇紀2665ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━ｯ!!
0895１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 00:49:07
test
0896本日より高１皇紀2665/04/01(金) 00:57:58
ｍ、ｎを正の整数とし、ｍをｎで割る。
その余りをｔとする。
ｔ≠０のとき、
１≦ｔ≦ｎ−１となる。
ｔはそのｎ−１個の整数のどれかだから
ｎ回までには必ず同じ余りがでて、
商は循環小数になるとかいてあるんですが、
どうして
ｎ回までには同じ余りがでるんですか？
誘導されました。
0897１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 01:15:18
>>896
>ｎ回までには必ず同じ余りがでて、
っていうのは何をn回行うの？
0898１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 01:25:35
>>896
１≦ｔ≦ｎ−１を満たす異なる整数ｔがn個未満だから。
つまり、割り切れない割り算を続けていくと、
何回か前と同じ数字を割るという繰り返しになる。
0899１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 01:28:11
>>885
sin2A=sin2B　⇔　sin(π-2A)=sin2B　⇔　π-2A=2B　⇔　A+B=π/2　⇔　C=π/2 より、
∠Cが直角の直角三角形
0900896皇紀2665/04/01(金) 01:37:12
>>897
そこは僕も気になるところです
>>898
なんとなくわかりました！ありがとうございます！
つまり、ｔはｎ個未満の限られた個数しか得られない
故にｎ回までにはｎの個数＞ｔの個数だからｎは同じ数字を割ることになり、
ｔは循環する。
ということですね？
0901１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 01:49:33
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102261869/46
この問題、どう解いたら委員でしょうか？
(1)はなんとなく解けそうなんですが、(2)の条件で混乱してしまいました。
そもそも数IAの範囲なのかもわらないのですが。
0902１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 02:02:57
>>885
sinAcosA=sinBcosB
(a/(2R))*{(b^2+c^2-a^2)/(2bc)}=(b/(2R))*{(c^2+a^2-b^2)/(2ca)}
a^2*(b^2+c^2-a^2)=b^2*(c^2+a^2-b^2)
a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2)
a^4-b^4+(b^2-a^2)c^2=0
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0

a=b の二等辺三角形、または∠C=90°の直角三角形。
0903BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ 皇紀2665/04/01(金) 02:28:22
＞901
問題文を写せないうちは誰も答えない
0904１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 08:26:54
>>901
(1)
３枚の「ポ」を「ポ１」「ポ２」「ポ３」、
３枚の「キ」を「キ１」「キ２」「キ３」と区別すると並べ方は8!=40320通り
ポ１〜ポ３だけの並べ方が3!=6通りなので、
３枚の「ポ」を区別しないことにすると組み合わせは1/6になる。
同様に３枚の「キ」を区別しないことでも1/6になる。
結局40320÷6÷6=1120通り
(2)
「"ー","ッ"が隣り合う」という条件を条件A、「"ー"が先頭に来る」を条件Ｂ
「"ッ"は先頭か最後に来る」を条件Ｃとする。
条件Ａを満たす組み合わせが7!/(3!3!)=140通り（「ーッ」で１文字と考える）
条件Ｂを満たす組み合わせが7!/(3!3!)=140通り（「ー」以外の７文字を並べる）
条件Ｃを満たす組み合わせが(7!/(3!3!))*2=280通り
　　　　（「ッ」以外の７文字を並べて先頭か最後に「ッ」を付ける）
条件Ａ＆Ｂを満たす組み合わせが6!/(3!3!)=20通り
条件Ａ＆Ｃを満たす組み合わせが6!/(3!3!)=20通り
条件Ｂ＆Ｃを満たす組み合わせが6!/(3!3!)=20通り
条件ＡＢＣ全てを満たす組み合わせは存在しない。
以上より条件ＡＢＣをすべて満たさない組み合わせは
1120-140-140-280+20+20+20=620通り
(3)は略
0905１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 10:00:39
>>887
>>889
ありがとうございました(;д;)
助かりました
0906１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 10:06:02
これからも僕の計算機でいてくださいな。
0907１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 10:47:44
△ＡＢＣの外心をＯ、内心をＩとする。
ＯとＩが一致しないとき、、ＡＩの延長と、△ＡＢＣの外接円との交点をＤとする。
このときＯＤとＢＣが垂直に交わることを示せ。
どう証明すればいいのでしょうか？
0908１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 11:27:57
>>907
DがBCの垂直二等分線の上にあることを言えばよい．
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。