失礼、ＯはΔABC外だね。
OはABに関してCと反対側にある。

ΔABCは二等辺三角形だから∠OAB=∠OBA=25°・・・①
ΔOBCは直角二等辺三角形になるから、∠OBM=45°・・・②
①、②より∠ABM=∠OBM-∠OBA=45°-25°=20°
∠ABCは弧ACの円周角、∠AOCはこACの中心角なので∠AOC=2∠ABC
よって∠AOC=40°