（１）平面ベクトルで、（三角形OABについて）OH~=sOA~+tOB~(s+t=1)ならばA,H,Bは同一直線上にある

（２）空間ベクトルで、（四面体O-ABCについて）OH~=sOA~+tOB~+uOC~(s+t+u=1)ならばA,B,C,Hは同一平面上にある


（１）は平面（2次元）上の直線（1次元）を2つのベクトルであらわしていますよね、
（２）は空間（3次元）上の平面（2次元）を3つのベクトルであらわしていますよね。
それじゃあ4次元のベクトルというのは、4つのベクトルによってある特定の空間（3次元）が決定されるものなのですか？