いったん箱を区別できるとします。

箱をA、Bとしておけば 2^n　です
箱の組み合わせは2!=2通りです（A-B, B-A）。これだけ重複します
よって区別しなければ2^n/2! = 2^(n-1)です

ところで、空箱は不可だから、（区別してない状態で）1通り不可となります
よって 2^(n-1)-1

>>48で
2^n-2なら区別したままなので(2^n-2)/2!=2^(n-1)-1としてもいいと思います。