実数xについての条件
p(x):x<a+2,q(x):x^2≦a^2
q(x)⇒p(x)のときの実数の定数aの範囲を求めよ。

解答には
p(x)={x|x<a+2}
q(x)={x|-|a|≦x≦|a|}
であり、q(x)⇒p(x)が成り立つのは
|a|<a+2 ……①
という具合に書かれてた(この後も続きますが)のですが、なぜ絶対値なのですか？
q(x)={x|-a≦x≦a}ではだめですか？？？
よろしくお願いします