xy平面上で原点から傾きa(a>0)で出発し折れ線状に動く点Pを考える。
ただし、点ｐのｙ座標は常に増加し、その値が整数になるごとに
動く方向の傾きがs倍(s>0)に変化するものとする。
ｐの描く折れ線が直線x=b(b>0)を横切るための
a,b,sに関する条件を求めよ。（'88 東京大学）

突然割り込んですみません。新高３生です。
今この問題を考えていたのですが、これはすなわち
「漸近線x=t(t<b)が存在しない」と考えるのでしょうか？
しかしこのグラフは(y=1/xのような)曲線でないので
傾きがたとえ無限大になったとしても漸近線のようなものが存在するかどうか
よくわかりません。
誰か教えていただけないでしょうか？

（考え方そのものが見当違いな様でしたら指摘していただけると嬉しいです。）