【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】
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0001PuzzleBachelor
2005/03/24(木) 01:05:00(･∀･)やった!あと1問!
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・
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0002PuzzleBachelor
2005/03/24(木) 01:05:13Part01 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
Part02 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
Part03 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
Part04 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
Part05 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/
Part06 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/
Part07 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086024283/
Part08 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087659852/
Part09 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/
Part10 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/
Part11 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092239756/
Part12 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094512312/
Part13 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096602098/
Part14 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
Part15 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100098162/
Part16 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/
Part17 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
Part18 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
Part19 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106977157/
Part20 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108205751/
Part21 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109484479/
Part22 ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110547521/
(http制限に引っかかったのでh抜きです)
0003１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:07:39答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:08:34（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 01:09:03スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0006１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:01:500007１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:02:05.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
| .,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,,,,--―ｰ''''''''''''''''''''ァﾟ―┴-､,,,,,_ │
ﾞl .,,／ﾞ_,,-‐''"＾ ,/＼、 `ﾞ'''ｰ-,〕
l .,-'_,／′ ,／ ＼ .,ｒ'"⌒'-、|
ﾞl.,彡'" _,,／｀ ＼ ./ /''i､ .ﾞ!,|
.,｢′ _,,,―‐''''"ﾞ'广ﾞﾞﾞﾞ／,-‐'''''''''ｰ､,丿 ﾞl, ﾞl lﾞ .ﾞi､ │
丿 _,-'"゛ `‐､,,/｀,i´ .,イ"ﾞ''-, ﾞl ﾞl, | .|ーi､.ゝ | ＜ アフォが集まるスレ
,/ _,,r'',ﾆﾆﾐ,"'''''i､ | .|､ノ_,,／゛ .ﾞl| .| | |
/ ,,ィ".ﾞ|i/ .,,,ﾆ,l,,＼、 .},,,-ﾞ‐'"｀ ﾞﾘ | ." /
.,シ′ ＼ﾞl ,ｒ'"｀ ,‐''ﾞlﾞﾞ''ﾍ, ｀ | .|
..,i´ `ﾞlヽlﾞ .|ﾞ‐''ﾞ,,-ノ 、 `‐ ,〔
lﾞ ﾞヽ'ヽ _,ｿ'" |￣ _,,,,／ 、 丿|
ヽ、 .,,,,,ﾞl、`＾ .| ￢、 ,ｒ'" .| .|'y‐゛ l
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ヽ '， ._,――'''" ._,,r,,,,,,,| | .Ｙ`, .ﾞi､
ﾞi､ `''￢ﾐ、 _,,-/ｿ'″ ,} │ .ｼ′ ｀'i､
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`''-､,_ ￣｀ ,/｀ ／ ／
0008１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:04:58y=sinxのｙ座標とy=√3cosxのｙ座標を足したものが
y=sinx+√3cosxのｙ座標（高さ）になっている
0009べーた
2005/03/24(木) 13:17:33なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
x座標は？？
0010１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:18:17> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
> なるほど。そんで2π以下になるように引くんですね。
0011べーた
2005/03/24(木) 13:29:540012１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:32:310013１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:33:15> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
> てか引かないんですか？
0014１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:34:16何から何を引くの？言ってる意味がわかんない
0015べーた
2005/03/24(木) 13:40:38なるほどおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお！
グラフ見間違えてたみたいです！！！！！！！！！！！！！！
＋yを何かと勘違いしてたみたいです！！！！！！！！！！！
で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
0016１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:41:54> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
> で、x座標はどうやって求めるんでしょう。
0017１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:45:110018べーた
2005/03/24(木) 13:46:04ｘ座標は自分で決めるのかああああああああああああああああああああ。
納得しましたありがとうございましたああああああああああああああ！
0019１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:47:51コテハンやめて名無しにしとけ。
0020１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 13:49:070021名無し（べーた）
2005/03/24(木) 13:51:24あれって何で(1+1)^2ってやったらいい所をわざわざ(-1-1)^2ってやるんでしょうか？
どういう風に見てるのか不明なんですが。。
0022名無し（べーた）
2005/03/24(木) 14:10:310023１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 14:11:130024１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 15:09:50-1 というx座標から 1 というｘ座標の差をとって二乗してるんじゃないの？
もちろん
1 というx座標から -1 というｘ座標の差をとって二乗しても一緒だが
0025１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 15:45:26平均値の定理がうまく使えないんです。
何をf(x)とおけばいいですかね？
0026１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 15:49:52f(x)=x^3
0027１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 15:58:50002825
2005/03/24(木) 16:00:16(p^3-q^3)/p-q=3r^2…①
q＜r＜p…②
を満たす実数rが存在する。 って感じですかね？
この後どうすりゃいいんだ・・・orz
0029名無し（べーた）
2005/03/24(木) 16:00:31下から上に計測するもんなんですかね。
いまだに前スレの
一般に、関数y=f(x)が与えられたとき、xのおのおのの値aに微分係数f'(a)を
対応させれば１つの新しい関数f'(x)が得られる。
が意味不なんですが。
xのおのおのってとこで戸惑う。xに入る全ての数のどれかって意味なんですよね？
で、微分係数f(a)のaをf(x)に代入するんですか？でも出てくる関数はf(a)であっ
てf'(x)ではないんですが。なぜでしょう？
もう意味プーです。
0030１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 16:12:330≦q＜r＜pならば？＜r^2＜？
003225
2005/03/24(木) 16:38:560≦p≦q → 0≦q≦p に訂正です。
>>30 さん、すいません。
0033名無し（べーた）
2005/03/24(木) 16:44:45微積分の難しさというよりややこしさに戸惑ってる。
0034１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 16:48:421 + 2 + 3 + 4 + … ＝ -1/12
これって本当ですか？
なんか騙されてる気がするんですけど・・・
0035１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 16:54:120036１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 16:54:470037BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/24(木) 17:02:03Re:>34 左辺の解釈が最大のポイントだな。高校までの数学では決して分からない。
0041１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 17:20:23発散する部分がどこら辺か全然想像つきませんが、
とにかく、無限に足し算した合計は∞に発散で
-1/2とか-1/12がでるのは何か別の解釈をしたとき
ってことでよろしいんでしょうか？
0042１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 17:22:54それでいいよ。
0043１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 17:26:41これでやっとわかりました。
教科書の問いで、
1+2+3+4+5+・・・
という級数の極限値を調べる問題だったんですが、
答えを見ると無限大に発散なのに
頭いい友達が-1/12とか書いてて、
調べたらら34みたいなのが出てきてどっちが正しいのか悩んでました。ありがとうございました
0044１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 18:13:160045１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 18:18:270046１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 18:19:280047１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 19:13:230048 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 19:26:07ただし、空の箱はないものとする。
(1) n枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。
(2) 1,2は同じ箱に入れ、他のカードを3つの箱のどれかに入れる方法は何通りあるか。
(1)は2つの箱にn枚のカードをいれ、一方に全てのカードが入る場合をひいて、2^n-2かなと思ったんですが
答えを見ると2^(n-1)-1となっていて、どこで間違ってるのかわかりません。
(2)は全体が3^(n-2)。空の箱がある場合は、2*2^(n-2)。よって3^(n-2)-2*2^(n-2)とあるのですが
2*2^(n-2)というのは、1,2が入った箱(以下Aとする）と残りの箱（以下B,Cとする）の組み合わせが2通りと
2つの箱にカードを入れていくの2^(n-2)をかけたものだと思うのですが
そうすると全てがAに入る場合を余分に引いているのではないかと・・・
（AとBで全てがA、AとCで全てがAに入る場合）
いろいろと勘違いをしているようなので、正しい理解を教えてください
0049１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 19:30:34その頂点はy=2x+1の上にある放物線を求めよ。
この問題ができません。やろうとしても全く手が付きません。
指針だけでも良いので教えてください
0050１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 19:35:58頂点を（p,2p+1）とおくと平行移動した放物線はx^2の係数は1であるから
y=（x-p）^2+2p+1
とおける
（2,4）を代入して
4=p^2-4p+4+2p+1
p^2-2p+1=0
（p-1）^2=0
p=1
∴y=（x-1）^2+3=x^2-2x+4
y=x^2+52664x+23
とどんなにｱﾌｫみたいにでかい係数でも平行移動して保たれるのは
x^2の係数だけですよ
(1) 箱は区別しないという条件を使ってる
(2) 同様、1,2まとめてn-1枚で考える
0052 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 19:55:34すいません、箱を区別しないということがどういう意味を持つのか教えてください
0053１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:04:59食塩を何g以上何g以下入れればよいか。
答えなら書いてあるのですが、途中の過程がまったくわかりません。
教えて下さい。
(1)で 2^n通り だと箱が区別されたままとなります。箱は入れ替え(2!)ても
同じ組み合わせです。
0055 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 20:18:24そうでない箱かでつく区別とは違うんですか？
区別の考えがわかりません
0056１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:21:15スカしてないで目線下げて親切に説明してやれよ
箱をA、Bとしておけば 2^n です
箱の組み合わせは2!=2通りです（A-B, B-A）。これだけ重複します
よって区別しなければ2^n/2! = 2^(n-1)です
ところで、空箱は不可だから、（区別してない状態で）1通り不可となります
よって 2^(n-1)-1
>>48で
2^n-2なら区別したままなので(2^n-2)/2!=2^(n-1)-1としてもいいと思います。
打つの面倒だから(2)やってくれや
0059１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:27:230060１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:27:570061 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 20:30:05あ！ 同じ組み合わせというのはそういうことだったんですね！
わかりました。
・・・・(2)もお願いしたいのですが・・・
0063１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:32:510064１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:34:580065１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:36:59しょうがねーなー、考えるからちょっと待ってろ
0066 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 20:42:130067１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:46:32.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0068１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:53:32答えが3^(n-2)-2*2^(n-2)というのはおかしいな。
n=2,3を実際に入れて確かめてみれば。
正しい答えは、えーっと…
0071１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:06:45／ /へﾊ.ゝ、 ｀丶､
／ ,iゞ-i, j"ﾕl￣｀ヽ、 ＼
/ ／l､T 广fｱ├- ､ ＼ ﾞ:､
l ! ／ゞﾐ_公ツ:::::::::::＼ ', !
ﾞ､ l,/!:::::::::::::::::::::＿＿＿::;∨ _ノ
＼l.|_,.､-''"¨￣＿＿＿_工｢
|-＝"三ｭ r‐＿三ﾆ-ﾃﾄ、 ／￣￣￣￣￣￣￣
｢Ｔ弋'tッ､￣"rせﾝ |ｲ| | こちら現場
lゞ! ￣ l ￣ ﾘ,! ＜ アフォ発見！
ヽ! (__丿 ｒ′ | 至急、排除願います
r‐､ 〉'⌒ マｰ'二! ,!_ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
!'´ ,､-"￣`!-丿 ,ｲl、｀、
| 「 ,.､-''´下 ／ i./ ﾞt､＿
＿,,.､-‐''"〉 ´ _,.､-''ﾞT´ /′ |'､三_￣
i￣…_,;:.ﾆ-イハ:. '「 .／ / ｜ﾞTー-
ﾉr'''"´ !′}::. |ュ＿ / 、 ｜ l ヽ
ト.ﾞ、 l／ ヾ ,ハr己'_ ﾉ ﾝ丶､_| j
/ﾍ ﾞ、 ／ ァ^ヾ.V￣!| ／ ,′
. /. ﾞ、 ／ / { ｌ??A ＿＿＿
/ '､／ / l ￣ｌ??、 l＿＿＿
/ .／ /.__ | ￣ｌ??Aｺｴｴ二
0072 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 21:07:100073１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:09:2810%の食塩水1000gに含まれる食塩の量は
1000×0.1=100g
これにxg食塩を加えた時、食塩水の量は(1000+x)g
食塩の量は(100+x)g、よって15%以上20%以下の食塩水を作るには
15≦100(100+x)/(1000+x)≦20
を解けばいい
0074１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:10:42うわぁありがとうございます。
感謝です！
007556
2005/03/24(木) 21:13:03もうちょいまってやー。
0076１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:16:37(3^(n-2) +1)/2でいいのかな。
0077 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 21:23:310078１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:23:44違うな
0079１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:28:03おまいはn=3,4,5の場合を数えておくこと。
隊長！飯くってきていいっすか？
0081１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:30:07その答えも合ってないような気がするな
n=5のとき実際に数えたのと合わない
>>77
n=3の場合は1,2を同じ箱に入れると必ず空の箱が出る
0082１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:31:05うわー。げろげろ。
0083１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 21:36:00判定をお願いします↓
0084 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 21:36:07n=4のとき、1
n=5のとき、11
むむむむ・・・・
俺もそれになったっぽい。検算してみる
0を認めて3^(n-1)
1個所0 3(2^(n-1)-2)
2個所0 3
よって {3^(n-1)-3(2^(n-1)-2)-3}/3! = (3^(n-2) -2^(n-1) +1)/2
かな？
0087１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:01:13.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0088 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 22:04:150090１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:07:403^(n-2)-2*2^(n-2)+1まで出る。
んでBの箱とCの箱は区別しないんだから２で割る。
0091 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 22:08:310092BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/24(木) 22:10:210093 ◆h.MGRLiAK2
2005/03/24(木) 22:11:08おおおおおお
寒気がするほど納得しました。
数学最高！
みなさん長々とおつきあいいただきありがとうございました。
0094べーた
2005/03/24(木) 22:13:16y=f(x)のグラフ上の点(a,f(a))における接線の方程式は
y-f(a)=f'(a)(x-a)
って唐突に（ホントに）書かれてるんですが、なぜこうなるんでしょう。
とくにf'(a)(x-a)辺りが意味プーです。なぜかけるんでしょうか。
0095１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:14:38底辺15
斜辺と底辺の間の角度が32度
底辺と高さの間の角度が90度
この条件だけで斜辺と高さは出るのでしょうか？
さっぱりわかりません
何をどうやってどうすれば出るのでしょうか？
0096１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:14:430097１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:15:20m^3+3m^2+2m+6
はある正の整数の３乗になっている
ｍを求めよ
方針すら立ちませんおねがいします。
0098１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:17:47微分を勉強したら分かる
0099１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 22:18:32頻出問題だよ。1～nのカードを３個の区別した箱に空き箱がないように入れる方法をa(n)通りとしたら
a(n)/3!通り。いまの場合1,2をまとめてしまえばa(n-1)/3!通り。
パスタ
0101べーた
2005/03/24(木) 22:19:23いや今までに出てきた微分は自分なりに理解してるんですが、
かける所が意味不。。
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