1次元コホモロジーからアーベル多様体の同種類を決定しうることを
示したのがファルティングスの仕事でした。
アーベル多様体の一次元コホモロジーは基本群な訳ですが、アーベル群
とはほど遠い基本群をもつ双曲型曲線に対しても成立するというのが
グロタンディーク予想（のひとつ）です。
遠アーベルとは双曲型曲線の基本群を指しているのです。