遠アーベル幾何
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0001132人目の素数さん
05/03/18 10:58:32γ∞γ~ \
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`从ハ~ ワノ / < 数論的基本群から代数曲線を復元するよ♪
⊂ニ \>< / | はにゃーん♪
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0002132人目の素数さん
05/03/18 11:01:000003132人目の素数さん
05/03/18 11:11:220005132人目の素数さん
2005/03/21(月) 21:30:48望月新一
生年 1969年
現職 京都大学数理解析研究所教授
略歴
1988年プリンストン大学数学科卒
1992年プリンストン大学大学院数学科博士課程修了
1992年Ph.D.(数学)の学位取得(プリンストン大学)
1992年京都大学数理解析研究所助手
1996年京都大学数理解析研究所助教授
2002年京都大学数理解析研究所教授(現在に至る)
授賞理由
「p進的な手法によるグロタンディークの遠アーベル幾何予想の解決な
ど双曲的代数曲線の数論幾何に関する研究」
http://www.jsps.go.jp/jsps-prize/data/ichiran_1st/17_mochizuki.pdf
0006132人目の素数さん
2005/03/21(月) 21:34:34という 「遠アーベル幾何(anabelian geometry)」
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~tamagawa/boshu2004.html
0007132人目の素数さん
2005/03/21(月) 21:37:33代数多様体の数論的基本群(≒基本群とその上の Galois 作用)
から元の多様体のさまざまな幾何学的情報を復元することである。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kyodai_rims/staff/tamagawa-e/
0008132人目の素数さん
2005/03/21(月) 21:41:38玉川安騎男
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/algsymp_files/tamagawa.pdf
0009132人目の素数さん
2005/03/21(月) 21:53:49それでは、もう少し質問を具体的にしてみます。
モチヴィックガロア群と遠アーベル幾何での
高次元多様体に生じるガロア群はほとんど同じ
ものと考えてもよいのでしょうか。
解説よろしくお願いします。
75 名前: 初学者 投稿日: 02/04/09 14:21
いえその助言どころか罵倒を受けるのではないかと・・・
それでは試しにちょっとageてみます。
モチヴィックガロア群と遠アーベル幾何における
高次元多様体に生じるガロア群との関係を
どなたか解説お願いします。マジレス希望です。
76 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 02/04/14 02:42
このへんの話はうろ覚えですので自分で確認願います
あたりまえだけど 2ちゃんで聞くより先生とかに聞いたり文献を調べた方が正確です
>> 遠アーベル幾何における高次元多様体に生じるガロア群
これは代数多様体の数論的基本群の事でしょうか
Q 上の射影代数多様体上では motivic galois group は
数論的基本群の情報を持っていると期待されるはずですが
これって遠アーベル幾何にかぎらないはずです
遠アーベル幾何ではその数論的基本群によっていろいろな構造が
決定されると言う予想が基本的だったはずで (Galois 群を調べれば
拡大体についていろいろな事が決定できることのある意味での拡張)
motivic な観点から言えば Hodge(というか無限素点) な方面から
攻めたらなにか違った事が分かるかも知れないですけど
0010132人目の素数さん
2005/03/21(月) 21:55:21鮮人美化キャンペーンもここまで露骨だとなwwwww
0011132人目の素数さん
2005/03/21(月) 21:58:070012132人目の素数さん
2005/03/22(火) 02:32:360013132人目の素数さん
2005/03/22(火) 02:36:00なかなかの名訳だと思うんだけど。
0014132人目の素数さん
2005/03/22(火) 06:54:04中村博昭といわれています
0015132人目の素数さん
2005/03/22(火) 08:18:18なるほど。そうでしたか。
0016132人目の素数さん
2005/03/22(火) 11:05:19http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/
0017132人目の素数さん
2005/03/22(火) 11:13:000018132人目の素数さん
2005/03/26(土) 19:03:460019132人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:51:28どうして「遠アーベル幾何」って呼ぶのですか?
何がどうアーベルから遠いのですか?
0020「遠アーベル幾何」の語源?
2005/03/27(日) 13:13:56(´・ω・`)ふ〜〜ん。知らん。だれか教えて!
0021132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:16:570022132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:19:440023132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:34:13では何と訳すのがいいのでしょうか?
というか、なんでグロタンディークがこれをanabelian
なんて命名したんでしょうか?
0024132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:39:350025132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:45:34いかなるニュアンス??
0026132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:50:57「not」「without」「lacking」
の意味だとか。
0027132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:52:57それならば「非アーベル」としてしまうのが自然だが
あえて「遠アーベル」としたところに本質的な意図があるんだろうね
日本語訳した人は
0028132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:53:290029132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:56:07「a-」というのが本来で、「否定・欠如」を表すとのこと。
母音の前にくるときは「an-」となるそうな。
0030132人目の素数さん
2005/03/27(日) 13:57:40「欠アーベル」というのも何だか奇妙だし。
0031ド素人
2005/03/27(日) 14:14:52調べてもいまいちわからない。
0032132人目の素数さん
2005/03/27(日) 14:21:50「十分に数論的な」体の上で定義され、かつ(双曲性に関連した)ある条件を満たす代数多様体の幾何は、
その「数論的基本群」(=位相幾何に出てくる基本群の副有限完備化と
それに付随する自然な外ガロア作用)によって決定されると予想される。
$p$進体の上で定義される双曲的な代数曲線の場合には、
このような「遠アーベル幾何」の成立は既に(部分的に)確認されている
0033132人目の素数さん
2005/03/27(日) 14:30:57副有限完備化の部分が「遠アーベル」という用語の語源ということでつか?
0034132人目の素数さん
2005/03/27(日) 14:35:420035望月新一
2005/03/27(日) 14:42:46生年月日昭和44年3月29日(35歳)
現職京都大学数理解析研究所教授
研究課題 p進的な手法によるグロタンディークの遠アーベル幾何予想の解決
など双曲的代数曲線の数論幾何に関する研究
選考理由 望月新一氏は、数論幾何の分野に於いて卓越した業績を挙げている
新進気鋭の数学者である。この分野では多くの素数pから得られる
情報を組合せて問題を解決するのが一般認識である。
同氏は、この一般認識を超え、
(A)p進タイヒミュラー理論、
(B)遠アーベル幾何、
(C)ホッジ・アラケロフ理論
等々卓越した業績を挙げて、この分野の発展を牽引している。
その一例(B)遠アーベル幾何とは、1980年代初頭に
グロタンディーク(Grothendieck)によって提唱された数論幾何の
新しい方向で、代数曲線が位相幾何的および整数論的性質から
特徴づけられるとする予想である。
同氏のグロタンディーク予想の解決は、予想をはるかに超えて、
一つのpの情報、つまりp進幾何で充分とする解である。
これによってグロタンディーク予想の位置づけと、p進幾何の
位置付けの両方をすっかり変えてしまう新理論を完成させたの
である。
これらの研究は、同氏の厖大な著作によっても裏付けられてお
り、これからの大きな展開が期待できる。
http://www.japan-acad.go.jp/japanese/news.htm#o02
0036132人目の素数さん
2005/03/27(日) 14:44:160037132人目の素数さん
2005/03/27(日) 15:07:390038ド素人
2005/03/27(日) 16:23:12つまり、「必ずしも可換とはかぎらない」ってことでしょ。
とすると、「遠アーベル」っていうのも「アーベル」の場合も含むのかなぁ?
定義も知らない話題についての質問で恐縮だけど。
「アーベル」の場合というのが何をさすのかも勿論わからないんだけどね。
0039132人目の素数さん
2005/03/27(日) 17:02:240040おやじ
2005/03/27(日) 23:48:37示したのがファルティングスの仕事でした。
アーベル多様体の一次元コホモロジーは基本群な訳ですが、アーベル群
とはほど遠い基本群をもつ双曲型曲線に対しても成立するというのが
グロタンディーク予想(のひとつ)です。
遠アーベルとは双曲型曲線の基本群を指しているのです。
0041132人目の素数さん
2005/03/28(月) 00:18:190042132人目の素数さん
2005/03/28(月) 12:16:40ヘェーヘェーヘェー
0043132人目の素数さん
2005/04/11(月) 22:24:540044132人目の素数さん
2005/04/13(水) 05:51:570045132人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:13:550046132人目の素数さん
2005/05/17(火) 03:29:040047132人目の素数さん
2005/06/09(木) 02:49:20加藤、望月と並び称される「数論幾何大好き!」の数ヲタ達の憧れに必ず
なれますよ。がんばってくださいね!
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103291936/506
0048308
2005/06/10(金) 13:25:29遠赤外線からとったな。
0049308
2005/06/10(金) 13:28:15はいることになる。
0050解析若手�bP
2005/06/10(金) 14:05:19非線形波動方程式の可解性、解の漸近挙動について研究しています。最近は特に、
水の表面波に興味を持っています。とても身近な対象であり、物理実験も行い易い
ため、多くの研究結果があります。これらの結果に対して数学的正当性を証明する
事と、その過程で解析手法を発展させる事が目的です。Bourgainによる理論以後、
ここ10年大きく発展中である調和解析的手法を用いて、新たな発見が得られるのでは
ないかと思っています。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/faculty-07.html#tsugawa
0051榊原尚斎
2005/06/10(金) 17:50:52嗚呼北白川の望月よ
1 明くる数理の根本を 護る数学励(はげ)ぇまして
代数幾何を天地(あめつち)に 輝やかさんと征(い)でましし
ああ北白川の望月よ
2 数学オタ〜クの意気高く ABC予想を攻略せんと
ホッジ・アラケロフの理論もち 健爾と笑(え)みて統(す)べませる
ああ北白川の望月よ
3 プリンストン〜出の御身(おんみ)にて 遠ア〜ベ〜ルの興隆に
グロ去りましてピレネーに 数論幾何を護る男(やつ)
ああ北白川の望月よ
4 想えグロタ〜ンの大偉業 掲げ奉(まつ)れる皇子(みこ)の如(ごと)
御魂(みたま)捧げし御勲(おんいさお) いま大勝利収めゆく
ああ北白川の望月よ
メロディー:http://www.biwa.ne.jp/~kebuta/MIDI/MIDI-htm/AhAhKitashirakawanoMiya.htm
0052132人目の素数さん
2005/06/10(金) 18:08:31> このなかから何人、ICM行ってるの?
ラックスのアーベル賞は談合そのものだ。
応用数学って日本だけじゃなく世界的に
腐ってるんだねwww
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117834146/735
0053132人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:27:450054132人目の素数さん
2005/07/31(日) 06:37:490055132人目の素数さん
2005/07/31(日) 17:35:100056132人目の素数さん
2005/08/02(火) 01:44:05「アーベル群とはほど遠い基本群をもつ云々」から、anabelianという言葉が使われていて、
だかこそ「遠アーベル」という訳になった。
という混じれすが見当たらないのはなぜでつか?
0057132人目の素数さん
2005/09/16(金) 20:18:090058132人目の素数さん
2005/09/16(金) 20:23:290059132人目の素数さん
2005/09/17(土) 02:12:44それはシニアーベル幾何という
0060132人目の素数さん
2005/09/17(土) 18:35:070061132人目の素数さん
2005/10/08(土) 12:52:230062132人目の素数さん
2005/11/18(金) 09:39:470063132人目の素数さん
2005/12/13(火) 12:22:460064132人目の素数さん
2005/12/13(火) 19:21:310065GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/12/13(火) 22:33:070066132人目の素数さん
2005/12/13(火) 22:41:080067132人目の素数さん
2006/01/02(月) 01:42:540068132人目の素数さん
2006/01/24(火) 23:15:37regle general pour reconnaitre si une equation proposee est resoluble ou non.
En effet, on est conduit a ce resultat remarquable, que si une equation irreductible
est resoluble algebraiquement, on pourra dans tous les cas trouver les racines a
l'aide de la methode de Lagrange, proposee pour la resolution des equations;
savoir, en suivant la marche de Lagrange on doit parvenir a des equations qui
aient au mins une racine qui puisse s'exprimer rationnellement par les
coefficients. Il a plus, Lagrange a fait voir qu'on peut ramener la resolution d'une
equation du degre a celle de equations respectivement des
degres a l'aide d'une equation du degrkinge .
0069GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/01/25(水) 09:01:500070132人目の素数さん
2006/02/05(日) 06:58:220071132人目の素数さん
2006/03/02(木) 16:50:410072132人目の素数さん
2006/03/13(月) 17:54:16〜〜〜終了〜〜〜
0073132人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:34:540074132人目の素数さん
2006/03/17(金) 16:41:030075GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/17(金) 18:58:400076132人目の素数さん
2006/03/26(日) 14:43:010077132人目の素数さん
2006/04/15(土) 19:05:570078132人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:38:14|(´・ω・`)ノ 知らんがな
____ 上―-―' ____
| (´・ω・`) | / \ | (´・ω・`) |
| ̄ ̄ ̄ ̄ ( ̄ ̄ ̄) | ̄ ̄ ̄ ̄
∧ ([[[[[[|]]]]]) ,∧
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]皿皿[-∧-∧|ll||llll||llll||llll|lll| ̄|]皿皿[_|
|_/\_|,,|「|,,,|「|ミ^!、|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ ]
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l~| .| | ,,,---== ヽノ i ヽノ~~~ ヽノ ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
.|..l i,-=''~~--,,, \ \ l / / / __,-=^~
|,-''~ -,,,_ ~-,,. \ .\ | ./ / _,,,-~ /
~^''=、_ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
~^^''ヽ ヽ i kingキャッスル / / ノ
ヽ 、 l | l l / ./ /
\_ 、i ヽ i / ,,=='
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0079GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/04/23(日) 22:35:350080132人目の素数さん
2006/05/13(土) 20:57:310081132人目の素数さん
2006/05/26(金) 12:32:180082132人目の素数さん
2006/06/16(金) 00:23:400083132人目の素数さん
2006/06/24(土) 10:52:420084132人目の素数さん
2006/06/24(土) 23:03:140085132人目の素数さん
2006/07/13(木) 00:04:570086132人目の素数さん
2006/07/17(月) 19:38:280087132人目の素数さん
2006/07/28(金) 17:19:110088132人目の素数さん
2006/07/30(日) 12:41:09出来ないよこの馬鹿
0089132人目の素数さん
2006/07/31(月) 13:12:090090KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/01(火) 20:03:080091132人目の素数さん
2006/08/03(木) 16:11:11例えばレースクイーンの穿いているものにはありません。
あと、直穿きタイプのパンストにも切り返しはありません。
直穿きタイプはショーツ付きタイプとも言いまして、
パンティラインを出したくない時とかに穿きます。
パンティのマンコの当たる部分は布が2重になっていますが、
このタイプのパンスちなみに切り返しの無いものもあります。
例えばレースクイーンの穿いているものにはありません。
あと、直穿きタイプのパンストにも切り返しはありません。
直穿きタイプはショーツ付きタイプとも言いまして、
パンティラインを出したくない時とかに穿きます。
パンティのマンコの当たる部分は布が2重になっていますが、
このタイプのパンストも同じように柔らかい布が縫い付けてあります。
そうすればオシッコした後の雫も垂れることなく吸収されます。
キチンと拭かなかったウンチの欠片はどうなるかは知りません。 トも同じように柔らかい布が縫い付けてあります。
そうすればオシッコした後の雫も垂れることなく吸収されます。
キチンと拭かなかったウンチの欠片はどうなるかは知りません。
0092132人目の素数さん
2006/08/03(木) 16:11:44afo king.
0093132人目の素数さん
2006/08/03(木) 17:21:37メコスジ馬鹿は氏ね
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/bake/1154232172/
0094KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/08/07(月) 13:50:41人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0095132人目の素数さん
2006/08/08(火) 02:07:24何でわざわざ妙な名前つけるんだ?
0096132人目の素数さん
2006/08/30(水) 16:42:300097132人目の素数さん
2006/09/09(土) 17:53:10何か勘違いしているのでは?
0098132人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:52:380100132人目の素数さん
2006/10/03(火) 12:27:280101132人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:29:110102132人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:41:500103132人目の素数さん
2007/01/05(金) 10:29:070104132人目の素数さん
2007/01/05(金) 10:37:410105132人目の素数さん
2007/01/05(金) 11:04:410106132人目の素数さん
2007/02/05(月) 14:06:470107132人目の素数さん
2007/02/05(月) 14:52:040108132人目の素数さん
2007/03/11(日) 17:51:100109132人目の素数さん
2007/03/31(土) 12:58:320110132人目の素数さん
2007/04/19(木) 01:58:550111132人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:06:17〜〜〜終了〜〜〜
0112132人目の素数さん
2007/05/26(土) 07:28:360113132人目の素数さん
2007/06/25(月) 11:49:180114132人目の素数さん
2007/08/31(金) 16:34:220115132人目の素数さん
2007/10/30(火) 10:03:490116132人目の素数さん
2007/11/17(土) 05:25:45γ∞γ~ \
| / 从从) )
ヽ | | l l |∩ / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
`从ハ~ ワノ / < 数論的基本群から代数曲面を復元するよ?
⊂ニ \>< / | んなこと出来る訳無いゴロにゃーん♪
/ ⌒) \_________________
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0117132人目の素数さん
2008/02/26(火) 08:52:41/⌒ヽ
⊂二二二( ^ω^)二⊃
| / ブーン
( ヽノ
ノ>ノ
三 レレ
0118132人目の素数さん
2008/03/18(火) 10:58:320119132人目の素数さん
2008/04/22(火) 00:51:460120132人目の素数さん
2008/06/01(日) 11:16:000121132人目の素数さん
2008/07/23(水) 03:50:450122132人目の素数さん
2008/09/06(土) 21:15:500123132人目の素数さん
2008/09/16(火) 04:54:550124粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2008/09/16(火) 19:35:15king、語れ
0125KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/09/17(水) 20:51:100126KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/09/17(水) 20:53:090127132人目の素数さん
2008/09/17(水) 21:11:170128132人目の素数さん
2008/09/24(水) 16:06:14自称・東北大非常勤講師、針谷祐容疑者(33)を県迷惑防止条例違反容疑で現行犯逮捕した。
調べでは、針谷容疑者は3日午後2時20分ごろ、横浜市中区弥生町3の歩道で、
リュックサックの中に隠したビデオカメラを使い同市栄区に住む市立高3年の女子生徒2人
(いずれも17歳)のスカート内を撮影した疑い。
2人は市内で開かれた「第55回ザよこはまパレード 国際仮装行列」に参加後、
仮設テントで着替えをするため順番待ちで並んでいたという。
針谷容疑者は「盗撮するために午前6時の新幹線に乗って来た。家に帰って見ようと思った」と
容疑を認めているという。]
0129132人目の素数さん
2008/09/25(木) 05:53:25フェミニスト死ねや
男性差別反対
0130GiantLeaves ◆AtWRd2AMHg
2008/09/28(日) 21:33:540131132人目の素数さん
2008/10/26(日) 14:23:430132132人目の素数さん
2008/11/21(金) 08:26:040133132人目の素数さん
2008/11/27(木) 02:07:240134132人目の素数さん
2009/01/08(木) 22:42:000135132人目の素数さん
2009/01/22(木) 03:19:570136132人目の素数さん
2009/02/20(金) 08:34:340137132人目の素数さん
2009/03/08(日) 03:46:200138132人目の素数さん
2009/03/18(水) 10:58:310139132人目の素数さん
2009/04/26(日) 01:05:160140132人目の素数さん
2009/04/26(日) 01:05:420141132人目の素数さん
2009/06/22(月) 02:16:080142132人目の素数さん
2009/08/14(金) 08:42:000143132人目の素数さん
2009/09/05(土) 02:52:560144132人目の素数さん
2009/10/05(月) 16:56:510145132人目の素数さん
2010/02/04(木) 16:53:030146数学自由人
2010/02/16(火) 22:34:20考察したような一般化があるのだろうか?
両者を統合した絶対ガロア・グロタン理論
ともいうべきものを夢想しております。
0147ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
2010/02/16(火) 22:41:44ソレがもし「非可換」という意味であれば・・・
でもソレが何を意味するのかというのも疑問ですしね・・・
もし構成的にやろうとすれば、かなりというか非常に難しいのでは?
猫
0148数学自由人
2010/03/06(土) 01:29:27ガロア理論を極限まで一般化するというのが意味です。
通常の群に対するガロア理論を圏や絶対圏にまで拡張
していこうというわけです。形式的な話になりますが。
0149132人目の素数さん
2010/03/06(土) 01:32:25よほどの天才で無い限り、無意味だ
0150負け猫 ◆ghclfYsc82
2010/03/06(土) 01:38:47何故$\pi_1$だけがアーベル群であるのかをきちんと考える数学
ですな。
猫
0151負け猫 ◆ghclfYsc82
2010/03/06(土) 01:53:57訂正:
アーベル群である → 非アーベル群となり得る
追記:訂正が遅れましてご迷惑をおかけしました。謹んでお詫び
申し上げます。
猫
0152132人目の素数さん
2010/05/07(金) 17:03:34■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています