実数全体で定義された関数ｆ（ｘ）は連続で、次の条件（Ａ）（Ｂ）を
満たすものとする。ただしaは定数とする。
（Ａ）全てのｘに対し、ｆ（ｘ＋２）＝ｆ（ｘ）である。
（Ｂ）ｆ（０）＝０、で一回微分した関数の　ｆ´（ｘ）＝２ｘ、ただし（０＜ｘ＜１）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｆ´（ｘ）＝a、ただし（１＜ｘ＜２）
（１）aの値を求めよ。
これの答えはa＝−１なんですけど、何回やってもa＝１になってしまいます（汗）
指針では０＜ｘ＜１のときｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｃ、１＜ｘ＜２のときｆ（ｘ）＝aｘ＋ｂ
とおける。ｘ＝０，１，２での連続性を利用。と書いてあります。
よろしくお願いします。