「detA≠0」←→「Ax=0→x=0」
の対偶を取って
「detA=0」←→「¬「Ax=0→x=0」」
んで機械的に真理表を書くと
「detA=0」←→「Ax=0∧x≠0」
になってしまって「Ax=0∧x=0」の当然あるべきケースが吹っ飛んでしまうのですが、
これは何がミスっているのでしょうか？
最初から
「Ax=0→x=0」と書かないで「¬「∃x≠0 | Ax=0」」としておけば良く知っている結果に落ち着くのですが。