>>427
y=f(x)が
x=aに関して対称であるとすると
p=x-aによって変数変換を行えば
y=f(p+a)が 偶関数となる。

f(x)は整式であるから、f(p+a)もpを変数とする整式であり、
f(p+a)-f(-p+a) = 0であるから、f(p+a)はpの偶数次の項よりなる整式であって
q = p^2とおくことにより、任意の自然数nに対して p^(2n) = q^nとなるので
f(p+a)は qの整式として書ける。
すなわち
f(p+a) = g(q)と書ける。
f(x) = f(p+a) = g(q) = g(p^2) = g((x-a)^2)であるから、
h(x) = (x-a)^2 と置けば
f(x) = g(h(x))と書けることが分かる。