V=R^2
A={(1,2), (2,3)}
に対して
ν(A)={(a_1 +2a_2, 2a_1 +3a_2)|a_1,a_2∈R}
がAを含む最小の部分空間であることを示すにはどうしたらいいのでしょうか？
最小の部分空間ではないと仮定して背理法で導こうと思ったのですが、ペンがなかなか動かなくて…。
アドバイスをお願いします。