>>105
だったら、
lim[n→∞](1+1/n)^n = e より、
lim[n→∞]log((1+1/n)^n) = lim[n→∞](n*log(1+1/n)) = 1

よって、
lim[x→∞]log((1-1/x)^x)
= lim[x→∞](x*log(1-1/x))
= lim[x→∞](x*log((1+1/x)^(-1))) （d<<1 のとき、1/(1+d) = 1 - d + d^2 - ・・・・）
= lim[x→∞](-x*log(1+1/x))
= -lim[x→∞](x*log(1+1/x))
= -1

故に、lim[x→∞]((1-1/x)^x) = e^(-1) = 1/e

というのは？