>>199
>揚げ足取りです
率直なご指摘、ありがとうございます。

ただ、テイラーの公式にも、最高次の微係数については
一点でのみでの存在を仮定する version があります。
もちろん、関数は、最高次未満の微係数については、
開区間全体で存在するとします。
当然のことながら、剰余項の評価は悪いです。
収束のオーダーだけがわかればよいので。

最高次＝1 のときが、ロピタルの定理に適用される場合ですね。