最近ガンマ関数を学びました
階上の一般化とのことですがなぜ
Γ(n)=(n-1)! のように数字が一つずれているのですか？
関係式の随所に+1とか-1とかが現れて煩わしい気がします

どうして Γ(n)= n! となるようにガンマ関数は定義されていないのですか？