フェルマーはx^4+y^4=z^4を満たす正整数の組(x,y,z)が存在しないことを証明したとされ、
3乗の場合はオイラーが証明したとされる。
フェルマーは3乗と4乗の場合から帰納的に証明できると勘違いしたのかもしれない。