お邪魔させていただきますm(_ _)m。
わかりませんのでよろしくお願いいたします。


三次の正方行列Aが全て異なる固有値a1,a2,a3を持つとする。
Aの固有方程式をf(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3)としたとき、f(A)=(A-a1E)(A-a2E)(A-a3)
とすれば、一般にf(A)=0とする。(但しEは三次の単位行列）

（１）
A^n = bA^2 + cA + dE (n≧3)
なる実数b ,c ,dがあることを示しまさい。
(これは解けました。)
（２）
b,c,dが満たすべき連立一次方程式を求めなさい。
（３）
A^nをA,E,n,a1,a2,a3を用いて表しなさい。


（２）以降がわかりません。どなたかﾖﾛｼｺですm(_ _)m。