中学高校で教える数学は、あくまで「教育」の一手段に過ぎません。
数学のスペシャリスト養成のために教えるのではありません。
Kingさんは、数学の習得の動機を与えるのが正解だ、と主張されますがその動機とは何でしょうか？
数学が役に立つか立たないかについては議論の余地がないと思います。
それはおそらく中高生でも理解できるでしょう。
しかし数学が役に立つことがわかっているにもかかわらず
生徒はなぜ数学を学ばなければならないかと問うのでしょうか？
たとえ数学の習得の動機を与えても、そのような生徒は無視するのではないですか？
もちろん動機付けが出来て勉強するようになった生徒については、そうすることがよかったのだと結論づけることができますが
全ての生徒にうまく動機付けができるわけではありません。
数学を好きになってくれたらうれしいですが、数学が出来なければいけないというわけでもありません。
何度も言いますが、数学はあくまで「教育」の一手段に過ぎません。
数学を通じて人格の形成・成長を助けることが目的です。
動機付けをするという教師の努力をやめるということではありません。
しかしある意味強制的に数学をやらせることもあるということです。