文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか？
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0001１３２人目の素数さん
05/03/02 21:38:280412１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 19:25:45父親と出会うことがなかったかもしれない。そうなると>>1が生まれてくることもなく
こんな糞スレが立つこともなかったんだよ
0413１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 19:28:30微積分の教育を廃絶すべし
0414１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:14:17何人いるよ。
0415１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 22:15:580416１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:05:12香ばしい奴が来たな。
理系はこういう変な言い回しはしない。
おおかた経済学部のアホだな
多項式環とか言い出すのか？
0417１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:29:350418１３２人目の素数さん
2007/04/30(月) 23:36:17おまえ馬鹿文系だろ
>n次行列式とn階テンソルに深い関係がある事は否定できない事実ではなかろうか？
>n次コホモロジーとn次元ホモロジーに深い関係がある事は否定できない事実ではなかろうか？
0419１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 00:52:240420１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 01:17:19それを分かるというか気づくのが大変なんだけどな、普通は。
とりあえず、スレタイのレベルに合わせるなら
平均速度を求めるのが割り算
瞬間速度を求めるのが微分
足し算のほうはいい例えあるかな？
>>411
「記述したり、扱ったりする方法」を発明したと考えて良いだろ。
現象が微積分を元に成り立ってるんじゃなくて、現象を扱うのに都合の良いやり方が微積分なんだよ。
>>417
紅茶とティースプーンくらいの関係だな。
0421１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 02:08:50たいへんだなぁ
0422１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 02:24:36「5で割る」と「5回足す」は逆演算なのですよ。
0423１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 09:03:44不可分の領域の説明まだ？
0424１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 09:55:31行列の足し算はこうやってやる、掛け算はちょっと覚えづらいけど、こんな風に計算するんだって言って、計算させる。
そして普通の計算と違って、A×BはB×Aになるとは限らないことも学ぶ。
行列式を、偶置換だとか奇置換だとかなんとか言って定義して、行列の行列式を定義する。
でも、例えば行列なんてなーんにも知らない人がこれらを見たら、足しかにそう定義していいけど
それが何の意味があるのか？
なんで掛け算は普通に同じ行と列の数を掛けたものじゃないんだ？とか思うかもしれないだろ。
微分だって例えば{(x+h)^2-x^2}/{(x+h)-x}でh→0にした時の極限をとりゃいいけど
別にこれはh→0でなくて、f(x)を0,01くらいに分けて考えればイプシロンデルタだの面倒なことをしなくてもいいだろ。
f(x)で、x=aからx=a+0,01にしたときの変化を微分というでおｋ。
積分も同じように0,01の和を考えればほとんど同じ値になる。
aもa+0,01も具体的な数値なのだから、0に限りなく近いが0ではないといういい加減なものを考えなくても済むし
aとa+0,01の間にものすごくf(x)が変化しまくるような関数なんて普通はないだろう(数学で無理やりそんな関数を考えることはできるけど普通の物理や経済学にゃでてこないだろ)
もし0,01じゃ大きすぎるんだったら0,000001にすればいいしな。
今じゃコンピュータ使って0,000001を1000000回足すとかそのくらいの計算ならできるだろ
0425１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 10:04:41連続関数の微分の数値計算なら内部的にそういうことやってる。
0426１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 11:39:40ふつう、５回足す、は ５をかける、といわないか？
0427１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 11:42:29> もし0,01じゃ大きすぎるんだったら0,000001にすればいいしな。
0,000001でも0,000000000001でも0,000000000000000001でも大きすぎるときのために
いくらでも小さくできるようにしてあるんだよ
0428１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 13:40:330429１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 14:23:55勉強になりました。
0430１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:24:58「あれが、いま、ぼくのけんきゅうしている数学ですよ。『びせき分』っていって、ゼロをゼロでわったり、たくさん、
ゼロをあつめて、それをまた、けいさんしたりするんです。」
とニュートンが語ってたorz
0431１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 15:46:52ソースをお願いします。
そうでなきゃ、ただのガセネタ
0432１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 16:50:53言わないと思うけどな。
0433１３２人目の素数さん
2007/05/01(火) 17:07:52http://www.bk1.co.jp/product/437162
俺の持ってるのは、
昭和三十七年一月二十五日 第四刷発行 定価二百円
となっている。
0434１３２人目の素数さん
2007/05/02(水) 05:47:530435１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 18:51:380436１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 19:07:020437１３２人目の素数さん
2007/05/04(金) 23:26:110438１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 04:03:23Y=ax^nをxについて微分しろってのは機械的だがごちゃごちゃしてるとそう機械的には解けなくなるからめんどい
0439１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 05:32:230440１３２人目の素数さん
2007/05/05(土) 05:50:37同じ物を足すわけじゃないからな。
割り算、足し算といっても全く同じ訳じゃないしな。
>>439
こういうときは微分すればいい、こういうときは積分すればいいという感覚は役に立つ。
微分なり積分なりすべきことが分かれば、あとは機械にでも計算させればいい。
0441417
2007/05/06(日) 14:26:00あとn次ホモロジーとn＋１次コホモロジーにも深い関係があるよねえ。
0442１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 14:29:56微分は何度教科書の説明を読んでもわからなかった。
0443１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:01:08dxとかは約分のような形で、微分積分の式操作を
直感的に想像しやすく、かつ辻褄あうようににした表記ってだけで、
その中で特に都合のいい、直観的に理解しやすい部分がdy/dx
他はもう少し直感から遠いというだけのことじゃないかな。
0444１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:15:190445１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 15:56:05で３スレ目に突入しているぐらいだから
分かりにくい概念なのだろうか？
でも、もう既に解決されていることではある。
（そうでなければ、数学に導入しないよ。）
もう少し深く突っ込んだ考え方や理論を勉強したいのなら
『微積分の根底をさぐる』 稲葉 三男 (著)
この本あたりがお勧めかな。
（しかし絶版になりつつあるのか…）
この本の中で
高校生の数学教科書のdy/dxでの説明で
「このような説明は、確かに高校生レベルの１変数なら、よいかもしれないが
大学以上の多変数になると、学習者にかえって理解に困難がでてくるのではないか？」
と、従来の教科書の指導要項に対しての、鋭い批判があった。
0446１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:01:37＞多変数
ｙ＝ｇ（ｘ）
ｚ＝ｆ（ｙ）＝ｆ（ｇ（ｘ））
なんかだと非常に便利なんじゃないかなあ
これは他変数といえないかもしれんが
偏微分と常微分の違いのとこでも理解の助けになるような気がするけど
0447１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:26:05>>ｙ＝ｇ（ｘ）
>>ｚ＝ｆ（ｙ）＝ｆ（ｇ（ｘ））
それは、「合成関数」じゃないのか？
0448１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:40:30＞星の動きかなんかを調べるくらいしか役に立たないんでしょ。
電磁気学にも使える。
微積分がないと電気で動くものはまず何も作れない。
まあ、別に電気なんか必要ないという人にとっては
ちっともすごくないが（ｗ
0449１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:44:43＞電磁気学にも使える。
＞まあ、別に電気なんか必要ないという人にとっては
＞ちっともすごくないが（ｗ
論理的に破綻してるな。
0450１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:52:26例えば群論なんてものにはいったい
いかなる反応を示すのだろう？
0451１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 16:56:10抽象的で数学的な部分はともかく
具体的なとこでは。
0452１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:00:17１．外国語
２．宇宙人の暗号文書
３．「ぶっちゃけ理系の人って、みんなキモイよね～♪」
…orz
0453１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:12:26df で誤差考察をする事ぐらい知らんのかね
0454１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 17:14:08ツールとして統計など数学由来のものが使えることと
根本的な思考が数学的であることは全く別物だからな
0455１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 18:31:57数学的な思考であるとはどういうことですか？
0456１３２人目の素数さん
2007/05/06(日) 19:10:09１つあげるなら、線形性がまさにそれ。文系の人には線形性の概念自体が
難しいかなあ。
ある定量的状況に「線形性」という性質が隠れていることと、
その状況の把握と考察にとって線形性の理解が重要であることを見抜いて、
その状況を線形性の観点から適切に理解すること。
線形性は単なる論理の追究だけでは到達し得ない
（線形性を解明することが重要であるという意識の下に解明された）概念。
0457１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 03:37:36レヴィストロースによれば。
0458１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 05:32:45電球って微積分が必要なのか？
0459１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 09:03:49ただ、整数の計算できないと困る。
0460１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 10:45:54, ィ´.:.:.:.:::＞－ ､
／.:.:.:.:::::.:.::::´'｀:::::.:.:＼
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ﾊ ﾊ ゞ-' ., ゞ-' ﾊV-､'/ /
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0461１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 13:02:00必要。もちろん電球が１個ただそれだけで存在したところで無意味なわけで、
適正な光量を発して安全でそれなりに長持ちするように規格化された電球が
工業製品として大量に流通する状況、さらに電球を光らせるための電源
（電池でも家庭用交流電源でも工場用でもよろしい）が
社会にいきわたる状況を作り出すのに微積分がいたるところに必要。
社会全体が電気の恩恵に浴している現在、「微積分がないと
電気で動くものはまず何も作れない。」を
純然たる字面だけの意味に受け取るのは無意味。
0462１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 13:44:55なるほど。
安全や効率を要求するから微積分が必要なのか。
0463１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 14:40:11基本的に女性は、男性が自分以外の対象
（女性に限らず、趣味でも仕事でも）
に入れ込むのを嫌う。
0464１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 14:46:16「なにかに夢中になってる男に惹かれる」ともいう。
>>463の視点で女性を斬るなら、
「自分を評価するだけの甲斐性を持っていることを好み、そうでないものを嫌う」
だな。同じ入れ込んでいるといっても、
切り替えがききそうなら、あるいは自分の居場所がありそうなら
その情熱で自分の評価してくれると期待できるし
ただ他のことに没頭しっぱなしな印象だったら、嫌う。
0465１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 14:55:28微積分がない時代に電気がなかったわけじゃないからな
0466１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 14:57:520467１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 15:08:53同じ入れ込んでいるといっても、 嫌う。
／ ｒー‐く￣￣￣ゝ-、
／ ノ ― ヽ￣＿＿_ヽ＼_
／ ／ヽ / ＿ｧー' ￣／ ⌒＼_ヽ
／ ::: : ｒ' 〆 ソ ／ ｉ ＼
／ ::: : .::::／ ／ / / ｉ ヽ
ー=ﾆﾆ>:::/ ｖ/, /:: / ./ / / ｉ. `,
＼ |Ｖ "ｧ‐/::: /: .:／ .:/ｲ ./: ｉ:: ｉ ｌ
で お / .ｌ ::） ｉ |:::: ｉ /::......:::::::／ ::／ / /: //:ｉ:: ｉ ｉ: ｌ
す し ｌ ｌ :（ |:::: :ｉ :ｉ Ｌ フﾆﾆ＝ｰ‐‐''ﾌ／/ / ハ:ｉ: :ｉ ｉ ｉ ／
か り ＼ ｌ :ﾉ 、ｉ , ｌ::::: ｉ | :| ヽｰｒ‐‐＝マ ´ / / >く. |: ｉ: ｉ ﾘ〉
.ぁ の ／ .ｌ ｉ:）ﾄ‐ ‐ ヽ::::. ｉ ｌ :ｌ にんｿ ／／/ﾊｭ､_> / ﾉ／ え
？ 中 ＼ ｌ ｉ ｉ( 小 ヽ:::::ｉ ｌ ヽ ﾊヾ.ー' ／ " ノ,にｱ/:/:／ ＼ 丨
へ ）ｌ ｉ ｉ ） へ::ﾍ 〃 i. ￣{/／| 〉 っ
(´ｌ :ｉ ｉ.（ ハ ＼.__ " イｉ ｌ く ! ?
＿丿ｌ:ｉ ｉ .）.ヽｉ ｨ ）::| ＼ =‐' ／/ ｉ: ｌ /
＼_ へ , -､（ . ｌ :ｉ .:ｉ .:( 小 （::｣ ｀ ‐ ､_ _, イ ｲ:: ｉ: ｌ 〈＿
〉′ ｀ .ｌ ｉ ::ｉ ::::｝ ハ| _. - 亠 く / ﾊ .ノ::ｉ:::. ｉ:. ｌ 丿へ /
./ ｌ:ｉ :::ｉ .::::/ ｝へ＞く _ / ./::::::::ｉ:: ｉ: ｌ ＼＿/
ｉ .::::レｲ / / /〉‐〈 ＼ .{ ノ ｀ヽへ ＿ ｉ:. ｌ
0468１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 15:10:120469１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 15:15:50文系と理系の男女比率は、どんなもんかね
（まぁ大学にもよるが…）
0470１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 15:38:51＞それは正確ではないな。
例外はある。それは不正確とは違う。
＞「なにかに夢中になってる男に惹かれる」ともいう。
それはたぶんに女性自身の自己弁護である。
＞>>463の視点で女性を斬るなら、
斬ってはいない。女性の価値判断は男性とは違う。
そして実際に妥当なのは女性のほう。
0471１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 16:07:240472１３２人目の素数さん
2007/05/07(月) 17:24:42＞屁理屈はいいよ
なぜ464に言わない（ｗ
0473１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:04:00微分と積分は名前も発音も似ていますが
その名前の似ているものが偶然に逆演算の関係にあったのでしょうか？
それとも逆演算の関係にあるから、似た名前にしたのでしょうか？
0474１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 19:23:05英語などではぜんぜん似てない。
0475１３２人目の素数さん
2007/05/12(土) 01:34:100476１３２人目の素数さん
2007/05/13(日) 12:29:33変な日本語訳をうんうん理解するより
英語の語句で見たほうが、かえって理解が早まる場合もあるわな
（文系の人だったら、英語は得意なほうじゃない？）
微分、Differential
積分、Integral Calculus
内積、scalar product、inner product
外積、vector product、cross product
ちなみにベクトルの日本語訳は、これといってないらしいのだが
中国語では「向量、矢量」というらしい
言い当て妙なり
0477１３２人目の素数さん
2007/05/13(日) 16:43:08共線などもかな。
逆にpowerみたいな単語は英語でない方が分かりやすいかも。
0478１３２人目の素数さん
2007/06/25(月) 11:23:480479１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 13:44:110480１３２人目の素数さん
2007/06/26(火) 16:00:16矢で思い出したが
三角関数の正矢余矢は知らなかったなあ
最近知った
0481１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 23:33:250482１３２人目の素数さん
2007/07/15(日) 06:20:36>>199からの流れ
に感動した！漏れも同じモヤモヤを感じていたから・・・
0483１３２人目の素数さん
2007/08/31(金) 14:18:390484１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 06:49:37そういうレベルに限った微分積分の難易度の話なら、
まあ小学生における漢字の
読み（微分）と書き（積分）の違いくらいに思っておけば良い
0485１３２人目の素数さん
2007/10/19(金) 08:27:14ホントだ。英語の方がスマートだな。
0486１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 14:22:330487１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:39:05和分
>>480
正弦余弦正接余接正割余割正矢余矢
0488１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:53:24甘い
零(無限小)や無限大がと言った極限概念計算に関わる事を
パラドクスに結び付ける輩の意見
0489１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 10:28:110490１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:06:07あなたがどのようなレベルかは分かりかねる
とりあえず高校時の数学（微積の分野）の教科書を読もう
0491１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 20:35:380492１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 21:26:280493１３２人目の素数さん
2008/01/19(土) 21:35:47∫
0494１３２人目の素数さん
2008/01/20(日) 20:55:01２年だよ
0495１３２人目の素数さん
2008/01/22(火) 09:59:190496１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 22:42:31割り算して単位量作るのが公式の高校物理が俺の限界
このまま理系でやっていけるのか不安すぐる
0497１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 22:48:220498１３２人目の素数さん
2008/01/23(水) 23:24:22不定積分なら分かるんだが…
ちなみに高一です。
0499１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 00:01:12おまえは俺かｗ
0500１３２人目の素数さん
2008/01/24(木) 00:34:010501１３２人目の素数さん
2008/01/25(金) 19:59:01不明なグラフの概形がわかったり
曲線で囲まれた部分の面積を出せたりする点は
鼻血ものの興奮だった。
0502１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 09:32:23S=1/12｜a｜L^3
S=1/3｜a|L^3
この公式を憶えた時は鼻血ものだったな。
まあセンターの積分くらいにしかつかえんけど。
0503１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 19:20:260504１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 00:00:080505１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 05:30:34何で不定積分わかって定積分が分からないのかが分からない
おれ高認で行ったから独学だけど、かじりで不定積分わかってる程度なら
定積分分かると思うんだけど
0506１３２人目の素数さん
2008/02/17(日) 15:54:01高校の教科書では面積が本当に原始関数に値を代入したものと一致するという証明はないからな…
0507１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 01:42:12定積分…積算、測量
速度の積算値が距離で
速度の変化度が加速度
0508１３２人目の素数さん
2008/02/18(月) 02:51:280509１３２人目の素数さん
2008/02/21(木) 18:37:03もうね、金融工学を学んでる自分からすると馬鹿馬鹿しくて観てられないのね・・・
高卒とか文系の人は楽しめるかも知れないけど、自分は無理っすわ・・・
っつーことで落ちるわｗ あとは高卒＆文系の諸君で楽しんでくれやﾉｼ
0510１３２人目の素数さん
2008/02/22(金) 03:22:270511１３２人目の素数さん
2008/02/26(火) 14:01:33積分を応用してなかった？アンプ関係はどーかな。
音質と…ごめんよくわからないや。 もうだまるー。
だえんせきぶんをおうようしたとかってきいたよー
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