ゲーデル不完全性定理
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0047132人目の素数さん
05/03/03 08:26:51>大事なところが抜けているというのには正直ほっとしました。
1に聞くけど、君は本当にそこが知りたかったの?
>>6で指摘したことってすっごく細かいことだと思うよ。
>命題の真偽と証明可能性を摩り替えるというのは、
>不完全性定理の証明自体には役立ったのかもしれないが、
>誰かが言っていた不完全性定理の意味の理解の困難さに
>繋がるのではと思います。
それは不完全性定理の”意味”をどう考えるかによるね。
例えば、完全な真偽の判定なんて無理ってことなら、
証明チェックなんて具体的に構成する必要はないんだよ。
どんな関数でもそんな特性をもたないことを示せばいい。
スマリヤンが「タルスキの定理のほうが簡単なのに」と
いってるのはそういうこと。
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