証明に関する知識がまるでないのでｵｼｴﾃｸﾀﾞｻｲ

Pr(g(G)) ⊃Pr(g(¬Pr(g(G))) とPr(g(G))⊃Pr(g(Pr(g(G)))から
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Pr(g(G)) ⊃Pr(g(¬Pr(g(G) ∧ Pr(g(G))) が出てくるのは、どういう理由からですか
矛盾してるじゃんっつって、手動で、というかんじですか？

あと、
g(G)とg(¬Pr(g(G))) が、同じことを言ってるってんで、これを自由に入れ替えたりする操作は、許されんですか？