>>895
『p(1-p)^nの確率で封筒に2^n円および2^(n+1)円入っている。』
と定めたことに注意。（pは定数）
X≧2のとき、Y=X/2である確率とY=2Xである確率の比は1:1-pなので、
それぞれの確率は1/(2-p)および(1-p)/(2-p)となる。
よってYの期待値は
E[Y]=(X/2)*1/(2-p)+2X*(1-p)/(2-p)={(5-4p)/(4-2p)}X
と計算される。
pの値が0に近いほどE[Y]は(5/4)Xに近づく。

ちなみにこの確率分布は、サイコロを使って簡単に実現できる。
サイコロを1の目が出るまで振り、1以外の目が出た回数をnとすればよい。
このとき(1/6)(5/6)^nの確率で2^n円および2^(n+1)円が封筒に入れられる。
X≧2のときのYの期待値はE[Y]=(13/11)Xとなる。


＞X<E[Y]だとしても>>864に戻るとループしてしまいますが

選んだ封筒の中の金額を知ったかどうかが重要。
知る前と後では状況が違う。
もっとも、中を見るまでは金額の期待値はどちらの封筒も∞だから、
互いが他の5/.4倍だとしても矛盾は無いとも考えられる。