分布がわからないのに期待値が求まるわけないじゃん。
>>835氏はもうちょっと問題の本質を考えた方がいい。

まず、分布がわかっていれば問題が解けるのはわかるよね？
次に、封筒を開けたときに、その封筒が金額の少ない方である確率が
常に1/2になるような状況にしたいとするならば、
「すべての実数の中からランダムに数字を決める」ということが
できないといけない。
これが無理っぽいのもわかるよね？