>>69
(1)一般に、同時に起こらない事象（排反という）のどれかが起こる確率は、それぞれが起こる確率の和になる。

(2)A,B,Cは同時に起こらないのだから、(1)より、A,B,Cのどれかが起こる確率は、a+b+c

(3)「ABCのどれかが起こったのは確実であるとき、Aが起こる確率」をxとする。

(4)「Aが起こる」というのを、「ABCのどれかが起こり、そして(ABCのどれかが起こったと
わかった状態で)特にAが起こる」と分解して考えると、(2)(3)より
その確率は(a+b+c)*xである。（条件付確率の乗法定理）

(5)「Aが起こる」確率はaだったから、(4)よりa=(a+b+c)*x
ゆえにx=a/(a+b+c)

＞※Aが起こる時BCは起こらないからa*(1-b)*(1-c)…とかやり始めてハマリ、

※「Aが起こりBCが起こらない」確率はa*(1-b)*(1-c)ではない。確率を掛け算してよい
のは、事象が「独立」であるとき。「Aが起こる」「Bが起こらない」「Cが起こらない」は、
「Aが起こるとBCは起こらない」のように関係しているから、「独立」でない。

＞「毒A(致死率80%)と毒B(致死率40%)を同時に口にして服毒死した人の死因がAである確率は？」

毒Aで死ぬことと毒Bで死ぬことは独立と考えてよさそうなので、そうする。
「AとBの両方が原因で死ぬ確率」は、0.8*0.4=0.32。
よって、「AまたはBが原因で死ぬ確率」は0.8+0.4-0.32=0.88。
（Aで死ぬ事象とBで死ぬ事象は排反ではないので、(1)(2)のようにただ足すだけでは
だめ。上の計算でよい理由は、ベン図を書いて考えよ。P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)）
　あとは(5)と同様に、「AまたはBが原因で死んだことがわかっているとき、Aで死んだ確率」は
0.8/0.88=0.91