合計の人数を2n(nは自然数)とする
全員で普通に決める場合の決まる確立
P1=C(2n,n)/(2^2n)
一人はずした場合
P2=C(2n-1,n-1)/(2^(2n-1))
=2C(2n-1,n-1)/(2^2n)
ここで
C(2n-1,n-1)=(2n-1)!/( (n-1)! n! )
=(2n)!/( 2 n! n! )
=C(2n,n)/2
で、
P2=C(2n,n)/(2^2n)=P1

よって、>>706は妄想である