電波が強すぎるから弱めてくらはい。頼んます＞＜

820 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/02/18(土) 16:54:43
　>>818
　この問題設定だけでは計算できない。

　(1)：もう一方が5000円の確率＝「大きい方を選んだ確率」*「最初の2つが(10000円,5000円)の確率」
　(2)：もう一方が20000円の確率＝「小さい方を選んだ確率」*「最初の2つが(10000円,20000円)の確率」

　で、「大きい方を選んだ確率」＝「小さい方を選んだ確率」＝1/2は問題設定どおり。

　例えばもう一方が5000円の確率は、
　(1)/((1)+(2))=「最初の2つが(10000円,5000円)の確率」/（「最初の2つが(10000円,5000円)の確率」＋「最初の2つが(10000円,20000円)の確率」)
　となる。

　したがって、今は見た金額が10000円だが、この金額が何であっても次の封筒がその倍である確率が1/2と考えるためには、すべての金額aについて、
　「最初の2つが(a円,2a円)の確率」＝「最初の2つが(a/2円,a円)の確率」
　で無ければいけないことになる。

　これは、全金額について一様な分布を設定することを意味する。
　これを考えるのは勝手だが、数学的にはこの分布は定義できず、すなわちこう考えることが妥当でない。
　実際、この分布が存在すると考えるから常に変えた方が期待値が大きいという誤った結論が得られてしまうわけで。