>>386
いいよ。かける、というよりは足す、だけどね。
1回目の当たりまでの回数をX、1回目の後2回目が当たるまでの回数をYとすれば、2回目が当たるまでの回数はX+Y。で、XとYは両方とも同じ分布に従う。
期待値は線形性があって、
E[X+Y]=E[X]+E[Y]
としていい。

定義どおりやるなら、1-q=pとして、
Σ[n=2 to ∞]nC[n-1,1](p^2)q^(n-2)
Σ[n=2 to ∞]n(n-1)(p^2)q^(n-2)
=(p^2)(Σ[n=0 to ∞]q^n)''
=(p^2)(1/(1-q))''
=(p^2)(2/(1-q)^3)
=2/p