おそレスだけど
>>310の問題
立っている人数がn人→0人になるまでの平均試行回数をAnとすると
A0=0,A1=6（合ってるよね？）
一回の試行でｎ人→ｋ人(0<=k<=n)になる確率は
(5/6)^k*(1/6)^(n-k)*nCk
ｋ人になった後の平均試行回数はAkだから
An=1+Σ(k=1〜n)Ak*(5/6)^k*(1/6)^(n-k)*nCk
になると思うんだけど(1を足してるのは最初の一回）。
この漸化式から一気に求めたい人数の試行回数を出すのは無理っぽいけどA2,A3と順に求めていけるんじゃない？
A1以外無限和を扱わずに済むし。