>>310
各X_i (i=1,…,40)が独立に幾何分布
P(X_i=k)=p(1-p)^(k-1) (k=1,2,…)
に従っているとき、
max(X_1,…X_40)
の期待値を求めよ、という問題だな。
p=1/6とすれば、各X_iがそれぞれの生徒が着席するまでの回数を表している。

漸化式で解こうとしても、定義通り求めようとしても簡単な式では表せないよ、多分。

>>317のP(k,N,t)自体は、
(P(X≦k))^N-(P(X≦k-1))^N
から求められるけど、無限和は簡単じゃない。

数値計算したら40人だと24回ぐらいになった。