>>898
t = ln(x)とおくと
x = e^t

(ln(ln(x)))/x = (ln(t))/(e^t) ≦ (ln(t))/t → 0

(ln(x))/sin(πx)の方は、x が整数の時に分母が0になってしまう。
xが半整数の時は分母が±1になるしたがって、x→∞の時は振動するだろう。