丁寧に返信いただきありがとうございました。
{(cosA/r)(d/dr)}*{ (cosA/r)(d/dr) }ならば
=(cosA/r)[(d/dr){(cosA/r)(d/dr)}]という固まりで見ないといけないんですよね？
このやり方で行くとうまく
(∂/∂x)^2＋(∂/∂y)^2＝(∂/∂r)^2+(1/r)(∂/∂r)+(1/r^2)(∂/∂Φ)^2が求まりました。

量子化学大変。。