>>650
(d/dx) sin(nx) = n cos(nx)なので
(d/dx) (1/n) sin(nx) = cos(nx)

∫[x=-π,０](-1)cos(nx)dx = -∫[x=-π,０] cos(nx)dx
= - [ (1/n) sin(nx) ]_{ x=-π, 0} = - { (1/n) sin(0)-(1/n) sin(-nπ)} = 0

∫[x=０,π](1)cosnxdxの方も同様