2x^2-3x-5>0を満たし同時にx^2+(a-3)x-2a+2<0を満たすxの整数値が１つだけになるように実数aの範囲を求める。という問題で
2x^2-3x-5>0の解がx<-1,x>5/2であり、x^2+(a-3)x-2a+2<0が解を持つには-a+1≠2でなければならず、
2<-a+1すなわちa<-1のとき、x^2+(a-3)x-2a+2<0の解は2<x<-a+1となり
2<x<-a+1とx<-1,x>5/2の共通範囲にxの整数が唯一つ存在するには3<-a+1≦4ゆえに-3≦a<-2。このときの整数はx=3とあるのですが
このときの整数はx=4でないのかが分かりません。
3<-a+1≦4のなかには3は含まれないのだから整数x=3となるのが納得できないのですが・・・