半径aの球を考える。球の中心は原点である

１、球面上の任意の点Ｐの位置ベクトルをrとおく時、この点で球面に接する平面状の
点の位置ベクトルfが満たす方程式を示せ。

２、上記１で求めた接平面とｘ軸との交点を求めよ。ただし、x方向の単位ベクトルをNxとする。

３、上記２で求めた交点のx座標が3aとなるような、球面上の点Pの位置ベクトルrが満たす方程式
を求めよ。また、そのような点Ｐの集まりはどのような図形を描くか。

東大の問題なんですがサッパリ分かりません。教えてください。