二次形式F(x,y,z)=-x^2-y^2-z^2+4xy+4yz+4zxを標準形に直せ。
またG(x,y,z)=x^2+y^2+z^2とすると、
F(x,y,z)/G(x,y,z)の最大値、その時のx,y,zの値を求めよ

教えて下さい。固有ベクトルが３つ出てこないような気がするのですが、、