>>268
a+b+c=1
(b-1)^2 -4a(c-3)=0
ax^2 +(b-1)+(c+3)=0の解をα, βとすると
|α-β| = 2√2
(α-β)^2 = (α+β)^2 -4αβ = ((b-1)/a)^2 -4((c+3)/a) = 8
(b-1)^2 - 4a(c+3)=8a^2

(a,b,c) = (-3,1,3), (-3,13,-9)