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◆ わからない問題はここに書いてね １５８ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001PuzzleBachelor05/02/27 22:48:08
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107951730/

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
044643505/03/04 06:40:49
V={x∈R^4|x1+x2+x3+x4=0}
旧規定が
{[1,1,-1,-1],[2,1,-1,-2],[0,1,0,-1]}
新規定が
{[2,1,0,-3],[1,0,0,-1],[1,-2,-1,2]}

この場合はどうやって求めるんでしょうか
0447１３２人目の素数さん05/03/04 06:46:55
>>445
俺の記憶が確かならば余弦定理って
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
だったと思うんだけど、これの左辺をcosAにすると
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
だよね、ってことは代入すればcosAが求まります
cosAが求まればsinAが求まる
三角形の面積の公式はS=（bc*sinA）/2なんで、代入すれば面積が出ます

こんな感じじゃなかったっけ
044843405/03/04 06:52:59
どなたもわからないかな・・・_no
途中式だけでもお願いできますか？（’’
0449１３２人目の素数さん05/03/04 06:58:11
>>448
その問題ってA2の方はsinもcosもついてないんですか?
0450１３２人目の素数さん05/03/04 07:00:27
>>442
知ってればヘロンだ
後半は、内接円の半径をrとしてS=r*(a+b+c)/2

>>446
変換行列が3×3行列なのはわかるか?
わかるんなら>>440

>>448
>>436
0451１３２人目の素数さん05/03/04 07:12:06
a^2-x^2=c^2-(b-x)^2
h=(a^2-x^2)^.5
S=h/2b
0452１３２人目の素数さん05/03/04 07:12:40
>>450
　旧　　　　換
4×3　*　3×3
↑　　　　　　↑
新　　　　　　新
の　　　　　　の
行　　　　　　列


ってことですよね?
ただ、>>440の4行目がいまいちわかりません
0453１３２人目の素数さん05/03/04 07:16:38
a^2-x^2=c^2-(b-x)^2
h=(a^2-x^2)^.5
S=hb/2
0454１３２人目の素数さん05/03/04 07:20:36
s=Acos(ωt+α)=A1cos(ωt+α1)+A2（ωt+α2)

a(e^i(wt+a)+e^-i(wt+a))/2=b(e^i(wt+b)+e^-i(wt+b))/2+c(e^i(wt+c)+e^-i(wt+c))/2


0455１３２人目の素数さん05/03/04 07:41:20
>>452
変換行列をP=(aij)とすると
[2,1,0,-3]=a11*[1,1,-1,-1]+a21*[2,1,-1,-2]+a31*[0,1,0,-1]
以下略
をみたすaijを求めるってこと
(e1 e2 e3)は成分入れて行列とみるのではない
0456１３２人目の素数さん05/03/04 07:48:59
>>455
ありがとうございます
見方ちょっと勘違いしてました

ふはは再試これからだぜふえへひおあｈふぁいふぁいｆなｌふぇ
0457１３２人目の素数さん 05/03/04 08:36:41
２つの正方形AとBがあります。AはBよりも対角線が６cm長く、面積が１５０cm^2
大きいとき正方形Bの面積は何cm^2ですか。

答は２４２なのですが、考え方が分かりません。教えてください！
0458１３２人目の素数さん05/03/04 09:46:37
√(2A)-√(2B)=6
A-B=150
0459１３２人目の素数さん05/03/04 10:20:30
10
0460１３２人目の素数さん05/03/04 11:56:27
>458
　√(2A) -√(2B) =6　……(1)
　(2A)-(2B) =300
辺々割ると、
　√(2A) +√(2B) =50　……(2)
(1)(2)から√(2A) と√(2B)が出る。
0461１３２人目の素数さん05/03/04 12:32:03
>>457
小学生のやり方で解いてみせよう。

正方形は、対角線の長さをaとすると、底辺a高さa/2の二つの直角三角形
でできているとみなせるので、その面積は2×ax(a/2)÷2=a×a/2。つまり
一辺の長さがaの正方形の面積axaの半分になっている。
これを踏まえて、ＡとＢの対角線の長さa,bを一辺とする正方形をＡ’、Ｂ’
とすると、Ａ’はＢ’より一辺の長さが６cm長く、面積が150x2=300cm^2
大きいはず。Ｂ’とＡ’を重ねた図形を描いてみると、300cm^2に相当する
はみ出た部分は、6cm四方の正方形と(6cmXbcm)の長方形二つ分で構
成されているので、(300-6x6)/2=132cm^2が(6cmXbcm)の長方形の
面積となる。したがって、b=132÷6=22cmとなるので、Bの面積は
bxb/2=22×22/2=242 （cm^2)

0462１３２人目の素数さん05/03/04 17:45:06
http://halogen.jpn.org/src/up0562.gif

これがわかりましぇん
0463１３２人目の素数さん05/03/04 17:55:20
>>462
http://halogen.jpn.org/src/up0563.gif

20+50+x+y=180
x+30+40+y=180

の連立方程式
0464１３２人目の素数さん05/03/04 17:59:29
>>463
おちつけ
0465１３２人目の素数さん05/03/04 18:32:10
>>462
tan∠CBD:tan∠CDB=tan∠ABD:tan∠ADB
tan60゜:tan40゜=tan20゜:tan∠ADB
tan60゜*tan∠ADB=tan40゜*tan20゜
tan∠ADB=tan40゜*tan20゜/tan60゜
=tan10゜
∠ADC=∠ADB+∠CDB=10゜+40゜=50゜
0466１３２人目の素数さん05/03/04 18:56:37
One can study the set of functions, called isometries or rigid
motion (such as rotation), which preserve congruence (so that f(Δ)
is congruent to　Δ).

英語の訳です　よろしくおねがいします．
one ってなにを意味しているんでしょうか？
0467 ◆27Tn7FHaVY 05/03/04 18:58:28
go excite
046846605/03/04 19:08:25
>>467
人は適合を保存する等長変換か剛体運動(回転などの)と呼ばれる機能のセット
を研究することができます(f(Δ)がΔに一致しているように)。

すいません意味ﾜｶﾝﾅｲです　
0469１３２人目の素数さん05/03/04 19:09:49
Oneは人はぐらいじゃない。
でもOneがと理解したら訳す必要もないよ
フランス語ではOnともいう。
0470 ◆27Tn7FHaVY 05/03/04 19:13:30
通常文脈で判断するし、普通日本語に明確な対応語はない

ここでは～を（one=読者、研究者、etcが）研究する。
0471１３２人目の素数さん05/03/04 19:18:53
ある人は、等長作用素(isometry)や
回転のような剛性をもつ運動(rigid motion)
と呼ばれる写像の集合を勉強するかもしれない
それらの写像は合同性を保つ（即ちｆ（△）は△と合同である）
0472１３２人目の素数さん05/03/04 19:20:34
Oneは中国系アメリカ人のワンさんに決まってるでしょ
0473 ◆27Tn7FHaVY 05/03/04 19:23:44
王監督
0474１３２人目の素数さん05/03/04 19:26:13
和訳も受け付けてるスレはここですか？
047546605/03/04 19:33:39
>>469-471
ありがとうございました！
047646205/03/04 19:44:02
>>465
中学生でも分かるようお願いできませんか；；
0477１３２人目の素数さん05/03/04 19:55:05
>476
ラングレーの問題で検索するといろいろな解法が出てくる
0478１３２人目の素数さん05/03/04 21:19:40
2x239
0479１３２人目の素数さん05/03/04 21:57:03
>>476
ずけひろに行け！
0480１３２人目の素数さん05/03/04 22:10:51
計算おながいしたいんですが･･･。

たとえば、『大吉』『吉』『凶』の３種類しかないおみくじがあるとします。
このおみくじを１５回引いて、『吉』『凶』しか出ない
(『大吉』が一度も出ない)、
という現象が起こる確率はいかほどになりますか？

分数、百分率両方で、計算式つきでお願いしたいんですけど。
0481１３２人目の素数さん05/03/04 22:12:55
問題設定の詰めが甘い。
0482１３２人目の素数さん05/03/04 22:12:56
(2/3)^15
0483１３２人目の素数さん05/03/04 22:53:19
清水寺で元日３日目に大吉が出る確率は？
0484１３２人目の素数さん05/03/04 22:54:01
１、A、B、C、D、E、Fの６チームがあり、それぞれのチームは他のチームと1試合ずつ試合を行う。
　各試合において、両チームの勝つ確率は1/2で、引き分けは無いものとする。
(1)6チームの勝ちが全て異なる確率
(2)A、B、Cの3チームがともに4勝1敗となる確率
(3)4勝1敗のチームがちょうと3チーム現れる確率

２、2つの数列の関係式
　　a(n+1)=(4a(n)+b(n))/6
b(n+1)=(-a(n)+2b(n))/6
を満たしており、a(1)=1,b(1)=2である。
(1)4a(n+2)-4a(n+1)+a(n)=0を満たすことを示せ。
(2)数列｛2^n×a(n)｝は等差数列であることを示せ。
(3)a(n),b(n)の一般項を求めよ。

３、xy平面において、x≧0、-x^3≦y≦x^3なる範囲にある格子点全体の集合をSで表す。
(1)Sに属する格子点でx座標がmであるもののうち、最下端から数えてN番目にあたるもののy座標をm、Nを用いてあらわせ。
(2)Sに属する格子点（m,n）は、x座標がmであるもののうち最下端から数えて何番目になるか、m,nを用いてあらわせ。
(3)mを正の整数とするとき、Sに属する格子点でそのx座標がm-1以下のものの総数をmの4次式で表せ。
　（ここで、正の整数nに対して、証明をしないといけないところがありますがそこは省略して結構です。）
(4)Sに属する格子点全体に次のような順序で通し番号をつける。
　格子点(0,0),(1,-1),(1,0),(2,-8),(2,-7),…,(2,7),(2,8),(3,-27),…に対して、それぞれ、1,2,3,4,5,6,…
のように、x座標が小さいほど小さい番号をつけ、x座標が等しいときは、y座標小さいほど小さい番号をつける。
このとき、Sに属する格子点（m,n）の番号をm、nを用いてあらわせ

計算過程も含めてよろしくお願いします。
0485１３２人目の素数さん05/03/04 22:56:50
すげ、読む気しね
0486 ◆27Tn7FHaVY 05/03/04 23:02:42
すごい砲丸投げ
0487１３２人目の素数さん05/03/04 23:03:35
マルチだし。ほとんど荒らしだな。
0488１３２人目の素数さん05/03/04 23:05:49
答える君はこんなのに対しても答えるのだろうか
0489 ◆27Tn7FHaVY 05/03/04 23:07:15
そりゃいるだろ
0490１３２人目の素数さん05/03/04 23:13:38
２はあっさり生成関数で解け。
0491１３２人目の素数さん05/03/05 00:05:28
http://proxy.ymdb.yahoofs.jp/users/2ba76cf1/bc/%a4%a2/__hr_s-Scan20003.jpg?bctHynCBC55K_98M

の10番は解説読んでもヒント見ても意味わかりません。
264番は下線部がよくわかりません。
あと、直線の傾きtで媒介変数表示したx,yの除外点は
t→±∞の時のx,yの収束値(x,yは共に±∞に発散しない事が条件)
って思ったんですがよろしいですか？
あまり説明うけなかったので・・。
0492 ◆27Tn7FHaVY 05/03/05 00:11:23
Permission Denied
0493１３２人目の素数さん05/03/05 00:24:45
>>491
10番：絶対値をはずすのにtの正負で場合分けが必要
x≦0なら積分区間内でtは常に負
x＞0なら積分区間を0で分ける必要がある

264番：分子の絶対値の中身は常に正
0494１３２人目の素数さん05/03/05 00:33:48
誰か x^(x^8)=3 の解わかりませんか？
近似値じゃなくてちゃんとした値で。
0495１３２人目の素数さん05/03/05 00:56:18
ちゃんと解ける問題？それ
近似解でしか出せん気がするが
0496１３２人目の素数さん05/03/05 01:18:52
>>495
そんなことないみたいです
答えを見たことがあるんだけど失念してしまいました
0497１３２人目の素数さん05/03/05 01:30:32
質問があります。
リーマン・ゼータ関数に興味を持って、ちょっと調べてみたんですが、
ζ(s)=Π(1-p^-s)^-1=1/n^s　と言う表現があって、この2個目の"="の部分（Πと狽ﾌ間）は、どんな複素数ｓについても成り立つんですか？
Re(s)>0の場合は、成り立つことは分かったんですが、他の場合は違うような気がするんですが、どうなんでしょう。
端的には、ζ(-1)=-1/12=馬となるのが納得いきません。
当方の数学レベルは工学部卒並みです。よろしくお願いします。
0498１３２人目の素数さん05/03/05 01:32:44
図書館に行って複素解析の本の解析接続のところを穴が開くほど見てくるといいんじゃないかと。
0499１３２人目の素数さん05/03/05 02:20:11
方程式

x＾199 + 10x - 5 = 0

のすべての解（199個）の199乗の和を求めよ。

お願いします。。。
0500１３２人目の素数さん05/03/05 02:23:07
>>499
5*199
0501１３２人目の素数さん05/03/05 02:25:29
>>500
何故そうなるのですか？
0502１３２人目の素数さん05/03/05 02:25:51
x^(x^8)=3 の解は te^(t)=8log3 が解けると思うのだが。
この t を使うと解は x = ((8log3)/t)^(1/8) になる。
050350205/03/05 02:32:51
ちょっと文章の間違い。

x^(x^8)=3 の解は te^(t)=8log3 が解けると、解けると思うのだが。
この t を使うと解は x = ((8log3)/t)^(1/8) になる。
0504１３２人目の素数さん05/03/05 02:37:29
>>499
x^199=-10x+5のxに解を全部入れて足す。
0505１３２人目の素数さん05/03/05 02:53:30
>>504
解が求められないですたい。。。
0506１３２人目の素数さん05/03/05 02:57:33
うんこおいしいで検索したらこんなゴージャスなスレッドにたどり着いた罠。
0507１３２人目の素数さん05/03/05 03:00:43
>>505
解と係数の関係ってご存知？
0508１３２人目の素数さん05/03/05 03:01:54
>>504
解と係数の関係
0509１３２人目の素数さん05/03/05 03:06:46
↑
解と係数の関係
↓
0510１３２人目の素数さん05/03/05 03:07:47
2次じゃないんですけどと言うに1票
0511１３２人目の素数さん05/03/05 03:09:24
？
ちんぷんかんぷんなんですけど。。。
0512１３２人目の素数さん05/03/05 03:27:03
解と係数の関係を使ってどうやるんですか？
0513１３２人目の素数さん05/03/05 03:27:53
解をa(1),・・・a(199)とすると
x^199+10x-5=(x-a(1))・・・(x-a(199))を展開して
a(1)+・・・+a(199)=0 ← 解と係数の関係ね
この問題では解の具体的な値はいらない
0514１３２人目の素数さん05/03/05 03:32:18
>>513
なるほど、わかりました。

-10*(a1+・・・+a199) + 5*199

て事ですね。
ありがとうございました。
0515１３２人目の素数さん05/03/05 04:17:05
今、正の相関が強い2つの銘柄に投資したい投資家がいたとする。この投資家は各銘柄の株価変動に対し平均的に見て上下20円までなら対応可能で株価変動の期待値が上下20円になるまで各株式を購入しようと考えている。
この投資家はX,Y,W,Zをそれぞれ何株購入するか？共分散と相関係数の問題です。
0516１３２人目の素数さん05/03/05 04:28:08
上で求めた株式保有量でXとYを保有した場合のふたつの銘柄の保有価値（価格×保有量）の共分散を求めよ。
同様にWとZの保有価値の共分散を求めよ。


0517１３２人目の素数さん05/03/05 04:31:19
光速マルチ乙！
0518１３２人目の素数さん05/03/05 04:39:54
はわわ～マルチですう～
0519１３２人目の素数さん05/03/05 05:15:40
154
0520１３２人目の素数さん05/03/05 07:27:10
2x2x2x5x13
0521１３２人目の素数さん05/03/05 09:39:16
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
0522１３２人目の素数さん05/03/05 09:51:30
100!
052349705/03/05 09:56:09
>>498,521
サンクス。最初からちゃんとした専門書を見ればよかったんですね。
>>521のサイトはいいですね。いろいろ、読みふけろう・・・
0524１３２人目の素数さん05/03/05 11:14:33
>>514
>>499の答えは５だろ。
0525１３２人目の素数さん05/03/05 11:20:22
0/0=
0526１３２人目の素数さん05/03/05 11:29:47
1,sin67,5の値を求めよ
2,π/2<α<πでsinα=3/1の時、sin2αの値を求めよ
3,sinｼｰﾀｰ+cosｼｰﾀｰをrsin(ｼｰﾀｰ+α)(r＞0)の形に変形せよ

解き方だけでもいいので詳しく解説お願いします<(_ _)>
0527１３２人目の素数さん05/03/05 11:35:58
135/2 =67.5 だから半角公式
cos2θ＝１－2(sinθ)^2

sin2α=2sinαcosα=2sinα(√(1-(sinα)^2)

sinθ＋cosθ=√(1+1)(sinθcosπ/4+sinπ/4cosθ)で加法定理
0528１３２人目の素数さん05/03/05 11:39:34
>>527
thx！あとこの問題は応用的な問題ですか？基礎的な問題ですか？
自分数学苦手なので応用問題なら捨てようかと・・
0529１３２人目の素数さん05/03/05 11:42:45
極めて基礎的な問題です。
0530１３２人目の素数さん05/03/05 11:45:44
>>527
揚げ足取りスマソ。
＞sin2α=2sinαcosα=2sinα(√(1-(sinα)^2)
sin2α=2sinαcosα=2sinα(-√(1-(sinα)^2)
0531１３２人目の素数さん05/03/05 11:49:46
分かりました。では頑張って一人で解けるようにします
0532１３２人目の素数さん05/03/05 11:50:01
中学2年の家庭教師をやっているのですが、なぜか教えている子の兄（高1）にもたまに質問されます。
普段はなんとか教えているのですが、この前、「メネラウスの定理」というものを証明してくれといわれました。
僕自身は根っからの文系で、そもそも「メネラウスの定理」というものを教わった記憶がありません･･･。
⊿ＡＢＣと直線が、線分ＡＢ・線分ＣＡ・直線ＢＣ上に交点を持つときの証明は出来たのですが、
交点が全て、三角形の外側にある時の証明が分かりません。
分かりにくい質問ですみませんが、よろしくお願いします。
0533１３２人目の素数さん05/03/05 11:50:18
三分の五引く、四分の三の通分の仕方を教えてください。
子供に聞かれたのですが、式以外何も判らなくて。
もともと数学(っつーか算数ですね泣)は得意では無かったのですが、まさかこんな問題まで出来なくなってるとは…。
0534１３２人目の素数さん05/03/05 11:54:09
>>532
メネラウスで検索して出ん？
0535１３２人目の素数さん05/03/05 11:54:22
家庭教師って若しかして数学とか教えてます？
それだったら詐欺に近いぞ
0536１３２人目の素数さん05/03/05 11:55:45
>>533
通分で検索
0537１３２人目の素数さん05/03/05 11:56:57
検索厨
0538１３２人目の素数さん05/03/05 12:00:16
>>534
交点が全て三角形の外側にある時の証明は見つかりませんでした・・・

>>535
家庭教師をしているのは弟（中2）の英・数・国です。弟のほうは数学が得意なので殆ど英語しかやってませんが。
0539１３２人目の素数さん05/03/05 12:08:37
一番気楽なのは国語だよね
適当なこと言ってりゃいいから
メネラウスは、垂線を下ろして、
垂線の長さの比に直してやれば、
外にある場合も中にある場合も殆ど同じやり方で証明できます。
多分モノグラフの幾何のヤツには載ってるんじゃないかな？
0540１３２人目の素数さん05/03/05 12:10:08
>>538
位置関係が変わっても同じ。これみて考えれ。
http://kurihara.sansu.org/theory/meneraus.html
054153205/03/05 12:20:24
>>539-540
なんか、自分はＱとＲの位置取りを逆にしていたようです・・・
全く同じやり方で出来たんですね。今、もう一回やってみたら呆気なく出来ました。
ありがとうございました！
0542１３２人目の素数さん05/03/05 14:32:48
>>462
他に条件がなければ∠Ｄの大きさは求まりません。
0543１３２人目の素数さん05/03/05 14:36:03
>>542
何も考えずいい加減な書き込みをしてしまいました。ゴメン。
542は取り消し。
0544１３２人目の素数さん05/03/05 15:24:29
>>522
0545１３２人目の素数さん05/03/05 15:29:34
>>533
１つの大きさが同じになるように、三分の五と四分の三をそれぞれ小さく分けてみな。
そうすれば簡単に足せるだろ。
その方法が通分だ。
あと、約分はしなくていいよ。そのくらい子供にやらせな。
オレが５歳のときに脳内思考してたものをいい大人が聞くなよ恥ずかしい。
それと、おたく専業主婦？少しは頭を使って、知らないことや難しいことを
解決しようとするクセをつけないとボケるぞ。
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