助けてー。頭が混乱してきた。

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互いに区別のつかない2つのボールを、互いに区別のつく2つの入れ物に、
同様に確からしく分類することを考える。

この時、2つの箱にそれぞれ1つずつボールが入っている確率はいくらか？
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互いに区別がつくボールの場合は、1/2だけど、この問題↑の設定だと1/3？それとも1/2？
そもそも問題設定自体に無理があるかな？


どなたか理由もつけて教えてください。