f は実数から実数への関数で次の条件で定義されるとする。
f(x) = 0 (x が無理数の場合)
f(x) = 1/q (x=p/q の有理数で既約分数で表現されている場合)

f(x) は無理点で連続で、有理点では不連続なのですが、無理点上で
連続、有理点上で不連続というのは、直感的に想像が付きにくいです。
それでもこの問題は ε-δ 論法を勉強すると最初の方に出てくる問題
でして、厳密性の威力を示す良い例である思います。
ただ、教科書の証明はいまいちピンと来なくって…

よい証明の例がありましたらお教えください。
お願いします。