関数の極限の問題なんですが、

lim ( a√(x+8) - 6 ) / (x-1)
x→1

でこの式が有限な値になるようにaを定め、その極限を求めよという問題です。
分母が０になるということは分子が０にならなければ収束しないということ
から
lim(分子)＝０
の等式で　a=2　という答えが導けました。が、
a=2の場合の極限値を求めることができません。だれかやり方を
教えてくれませんか？なお、上記の式より求める式は

lim ( 2√(x+8) - 6 ) / (x-1)
x→1

となります。よろしくお願いいたします。