◆ わからない問題はここに書いてね 158 ◆
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0001PuzzleBachelor
05/02/27 22:48:08・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107951730/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0159132人目の素数さん
05/03/01 22:54:03普通は逆だと思うが。
0160132人目の素数さん
05/03/01 22:55:05ケプラーの法則とかそこらへんの臭いがするから物理板いってみそ
0161BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/01 22:55:27ごめん、なんでもない。
惑星が円軌道を描いて公転していると仮定しよう。
恒星の質量をM,惑星の質量をm,惑星と恒星の距離をrとしよう。
惑星には、恒星に向かってGMm/r^2だけの力が働く。
よって、恒星に向かってGM/r^2の加速度が働いている。
一方、惑星の角速度がθであるすると、
惑星の速さはrθであり、
惑星の加速度の大きさは、rθ^2となる。
これで大体いいかな?
0162132人目の素数さん
05/03/01 22:58:29問題をきちんと書け
0163148
05/03/01 22:59:00y'=0になるxの値で1/3は正しいはずなのですが・・・
なにせ、解答に書いてあるので・・・。
0164132人目の素数さん
05/03/01 23:00:00正しくない。
0165132人目の素数さん
05/03/01 23:06:58ありがと^^
行ってみるわ
0166BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/01 23:07:440167132人目の素数さん
05/03/01 23:27:17あのですね・・・。
言いにくいんですが・・・。
僕、こういうの全然わかんないんですよw。
アホなんでw。
答えをズバっと出してくれるか、追い返されたほうが良いかな、と。
ヒントだけ出されても、申し訳ないだけなんです。ごめんなさい。
0168132人目の素数さん
05/03/01 23:30:23どこのサイトのパスだ?
この板にもときどき張るやつはいるが。
物理板ではスルーされるぞw。
0169132人目の素数さん
05/03/01 23:31:45運動方程式解け。
って言われますたw。
_| ̄|○諦めたほうがいいですか・・・?
0170132人目の素数さん
05/03/01 23:56:55出来ればこうゆう問題は何を考えてといていくかコツを教えてもらえると嬉しいです。
僕はこのような問題は=0になるXを探してからそれをもとに因数分解するって感じでやってるんですが、解けない問題もでてくるんです。
おねがいします。
0171132人目の素数さん
05/03/01 23:58:22普通に二次方程式を解くだけ。
0172147
05/03/02 00:03:21ありがとうございました。
0173132人目の素数さん
05/03/02 00:04:04最後の5が…
0174132人目の素数さん
05/03/02 00:06:16x^2 = yとでも置き換えて
y^2-10y+5=0
ていう式に書き換えてみると普通の二次方程式だろ。
このまま平方完成して、普通に解けばいいだろうが、
それともお前は平方完成とか解の公式とか、そういったことさえ知らないのか?
0175ショタサイトのパス?
05/03/02 00:08:50公転周期^2 ∝ 軌道半径^3
より、
365.2422 日 * 54.9850^(3/2) ≒ 148918.034 日
0176132人目の素数さん
05/03/02 00:09:59>>175
0177132人目の素数さん
05/03/02 00:12:06すげー。ありがとうございます。わかると簡単でした、すんませんでした
0178132人目の素数さん
05/03/02 00:20:11とし、OA=a、OB=b、OC=cとするとき、次の式が成り立つことを示せ
1/c=1/a+1/b
ぜぅっんぜんわかりません。ご教授ください
0179132人目のともよちゃん
05/03/02 00:22:34...,、 - 、
,、 ' ヾ 、 丶,、 -、
/ ヽ ヽ \\:::::ゝ
/ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ト ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::イ/ l l. i ヽ \ \/ノノハ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ', ',
'l. i ト l レ'__ '"i:::::i゙〉l^ヾ |.i. l ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l /教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ , !'" i i/ i< その程度自分でやりましょう。
iハ l (.´ヽ _ ./ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか?
|l. l ` ''丶 .. __ イ |無いんですか?
ヾ! l. ├ァ 、 \それなら学校辞めましょうよ。
/ノ! / ` ‐- 、  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
/ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ` / ,,;'''/:.:.i
0180132人目の素数さん
05/03/02 00:23:18真面目に
0181132人目の素数さん
05/03/02 00:25:57教科書読むよまじめに・・・
0182132人目の素数さん
05/03/02 00:26:550183132人目の素数さん
05/03/02 00:27:54だから教えてくれよ?な?
0184ボランティア ◆27Tn7FHaVY
05/03/02 00:29:560185132人目の素数さん
05/03/02 00:39:260186132人目の素数さん
05/03/02 00:39:49>170には教えて俺のには教えないなんて不公平だろ?
と
>だから教えてくれよ?
の間に因果関係が認められません。
もともと教えたい人が勝手に教えているだけなので公平もなにもない
少なくとも数学板の住人気質を考慮に入れていない聞き方である。
わざわざ答えてもらいにくくなるように誘導しているように見える。
0187132人目の素数さん
05/03/02 00:40:58△OACの面積と△OBCの面積に注目しろ。
解答
sin120° = sin60° が成立する。
△OAC = ac*sin60°/2
△OBC = bc*sin60°/2
△OAB = ab*sin120°/2
従って△OAB = △OAC + △OBCに上の式を代入して整理すれば
ab=ac+bc
1/c = 1/a + 1/b
0188ボランティア ◆27Tn7FHaVY
05/03/02 00:41:450189132人目の素数さん
05/03/02 00:43:200190132人目の素数さん
05/03/02 00:44:410191132人目の素数さん
05/03/02 00:44:51残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0192132人目の素数さん
05/03/02 00:45:53クズがっ!
0193132人目の素数さん
05/03/02 00:46:37クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
0194132人目の素数さん
05/03/02 00:47:13クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0195132人目の素数さん
05/03/02 00:47:470196132人目の素数さん
05/03/02 00:47:47間違ってる
0197132人目の素数さん
05/03/02 00:48:03クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
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クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
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クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
0198132人目の素数さん
05/03/02 00:48:44>>191は確かに俺ですが、残りの奴は俺じゃありませんので
くれぐれも勘違いなさらないようにお願いします。
0199132人目の素数さん
05/03/02 00:49:19クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0200132人目の素数さん
05/03/02 00:50:150201132人目の素数さん
05/03/02 00:50:180203132人目の素数さん
05/03/02 00:51:11んじゃ、間違いだって気づいたんだな。指摘してみ?
0204132人目の素数さん
05/03/02 00:52:09間違ってる
0205132人目の素数さん
05/03/02 00:52:330206132人目の素数さん
05/03/02 00:53:060207132人目の素数さん
05/03/02 00:53:28クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
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0208132人目の素数さん
05/03/02 00:54:05クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
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クズがっ!
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0210132人目の素数さん
05/03/02 00:54:190211132人目の素数さん
05/03/02 00:55:17間違ってる
0212132人目の素数さん
05/03/02 00:56:22とし、OA=a、OB=b、OC=cとするとき、次の式が成り立つことを示せ
1/c=1/a+1/b
ぜぅっんぜんわかりません。ご教授ください
0214132人目の素数さん
05/03/02 00:57:210215132人目の素数さん
05/03/02 00:58:26クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0216132人目の素数さん
05/03/02 00:58:58クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
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0217132人目の素数さん
05/03/02 00:59:271000万円資金があるとする
1〜10までの数字が刻まれてるルーレットで1〜6が出れば賭けた金額だけ貰える。はずれれば没収。
Aさんは、1回毎に残り資金/10の金額張りました
Bさんは、1回毎に残り資金/3の金額張りました
なお、資金ぎれの場合は無限に借りられるものとする。
さて、このゲームを100回行った後どちらが資金が増えるでしょう?
0218132人目の素数さん
05/03/02 01:00:11東大の問題?
0219132人目の素数さん
05/03/02 01:00:48氏ね
クズがっ!
0220132人目の素数さん
05/03/02 01:01:250221132人目の素数さん
05/03/02 01:02:02クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0222132人目の素数さん
05/03/02 01:02:51クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
クズがっ!
0223132人目の素数さん
05/03/02 01:03:42残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0224132人目の素数さん
05/03/02 01:04:59クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
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0225132人目の素数さん
05/03/02 01:23:04クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0226132人目の素数さん
05/03/02 01:23:48クズがっ!
クズがっ!
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クズがっ!
0227132人目の素数さん
05/03/02 01:25:310228132人目の素数さん
05/03/02 01:26:15残りの奴らは氏ね
クズがっ!
0229132人目の素数さん
05/03/02 01:35:45クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!クズがっ!
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0230132人目の素数さん
05/03/02 02:00:54lim ( a√(x+8) - 6 ) / (x-1)
x→1
でこの式が有限な値になるようにaを定め、その極限を求めよという問題です。
分母が0になるということは分子が0にならなければ収束しないということ
から
lim(分子)=0
の等式で a=2 という答えが導けました。が、
a=2の場合の極限値を求めることができません。だれかやり方を
教えてくれませんか?なお、上記の式より求める式は
lim ( 2√(x+8) - 6 ) / (x-1)
x→1
となります。よろしくお願いいたします。
0231kaze
05/03/02 02:03:20(´・ω・`) 知らんがな
.ノ^ yヽ、
ヽ,,ノ==l ノ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0232230
05/03/02 02:05:36次の等式が成り立つようにa,bの値を定めよという問題です、
lim {bx^(3) + 3x^(2) -6 } / (ax~(2) +5 )
x→+∞
この問題も230と同様に解くのではないかと思っていますが、
どうなんでしょう・・・
0233230
05/03/02 02:07:45訂正です
232の式の分子は
(ax~(2) +5 ) → (ax^(2) +5 )
です。申し訳ありません。
てかもう誰も起きてなかったり・・?
0234kaze
05/03/02 02:10:28(´・ω・`) 知らんがな
.ノ^ yヽ、
ヽ,,ノ==l ノ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0235132人目の素数さん
05/03/02 02:14:57等式はどこに?
0236230
05/03/02 02:19:02=3です。
0237132人目の素数さん
05/03/02 02:20:09分子の有理化
0238132人目の素数さん
05/03/02 02:21:01分母:2√(x+8) - 6 → 0 (x→1)
分子:x-1 → 0 (x→1)
だから、ロピタルの定理より
1/√(x+8)の極限(x→1)を求めればよい。
0239230
05/03/02 02:24:43>238
ありがとうございます。ちょっと今考えます。
式、大丈夫でした?見づらくなかったですか?
0240132人目の素数さん
05/03/02 02:26:38b≠0 とすると、x→+∞ のとき発散するので、b=0 となる。
b=0 を代入して分母・分子を x^2 で割って極限をとると 3/a となります。
0241230
05/03/02 02:31:33ロピタルの定理か。なるほど。
てか極限の問題ってロピタルの定理を使えばほとんどの問題って解けるよう
な気がするんですけど、どうなんでしょうか?
だったら今までの苦労が・・・
0242230
05/03/02 02:36:40ほんっとにありがとうございます。
頭わるくてすいません。
たしかに b = O とすると解けるんですが、どうして b=0にすればいいって
分かったんですか?なにかやり方でもあるんでしょうか?
0243132人目の素数さん
05/03/02 02:37:32ロピタルの定理は分母・分子がそれぞれ微分可能で、
分母・分子の関数が0に収束するときにしか使えないので、ほとんどの問題は使えないです。
使える問題はわざわざ使えるように作ってあります。
0244132人目の素数さん
05/03/02 02:43:49たとえば、ax + b (a≠0, a>0) のときの x→+∞ の極限は +∞ です。
分子/分母は1次式+無次元の式になりますから、b=0 です。
0246132人目の素数さん
05/03/02 02:52:50三角形OABで∠AOB、三角形OACで∠AOC、
三角形OBCで∠BOCについて余弦定理を使い、
AB、BC、CAを消去して、計算。
0247132人目の素数さん
05/03/02 03:37:13ロピタルの定理は ∞/∞ の不定形でも使える。
lim[x→+0] xlogx = lim[x→+0] logx/(1/x) = lim[x→+0] -x = 0
の証明が有名。
0248132人目の素数さん
05/03/02 03:43:500249230
05/03/02 03:55:59質問の意味が・・・。
すいません、また分からなくなりました・・・
X→π/2 のとき ( ax + b ) / cosx = 3
となるとき、a,b を求めよという問題です。
ヒントでもいいので教えていただけませんか?
0250230
05/03/02 03:59:05例えば A/B = A*(1/A) / B*(1/A) = 1 / (B/A)
ってできるからじゃないの?
0251249
05/03/02 04:07:31a=-3
b=(3/2)π
になるようです。よろしくお願いします。
0252132人目の素数さん
05/03/02 04:09:23どれも同じじゃねーか。
わからんのならy=π/2-xとおいてみれ。
0253249
05/03/02 04:22:24うーん・・ちょっとわかんないです。
cosx = sin(/π/2-x)
を利用するんですか?
0254249
05/03/02 04:31:45ロピタル使うんですね。ありがとうございました。
0255132人目の素数さん
05/03/02 04:32:11ヒント
(ax+b) / cos(x) = ax / cos(x) + b / cos(x)
なので、それぞれ極限を求めてみると求められる。
式がひとつなのに、変数が2つあるので式は閉じていないように見えるが、
自然とどちらかの変数が消える(0になる)ので求められる。
0256249
05/03/02 04:46:06ありがとうございます。
自分は↓のように解きました。
cos x = sin (π/2 - x )
なので(π/2 - x)=t とおき
cos x = sin t となります。
lim t / sin t = 1 であることから
x→∞
ax + b = 3t となるのでこれより a,b を求めました。
このやり方であってますか?
0257249
05/03/02 04:49:03lim t / sin t = 1
x→∞
が成り立たないですよね
0258132人目の素数さん
05/03/02 04:50:20の解って何でしょうか?
logをとってみたけどよく解りませんでした
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