>>143
答えは、限らない。

証明）
a=√2,b=√2
で、a^bが有理数なら反例。
でなければ、√2^√2は無理数なので、
a=√2^√2,b=√2
とおけば、
a^b=(√2^√2)^√2=(√2)^(√2*√2)=(√2)^2=2
となり、これが反例。

(実際には、√2^√2は無理数の中でも、超越数である)