>>45
問題の式は
　A[1]＝1，A[n+1]＝2*A[n]+2^n
でいいですか？
両辺を　2^(n+1)　で割るんですよね。

2^(n+1)　で割れば
A[n+1]/2^(n+1)＝A[n]/2^n　+1/2
となって、
数列｛A[n]/2^n｝が等差数列になっている事が分かる。

等差数列に帰着させる為に両辺を2^(n+1)　で割る。