A,B,Cが以下のルールによりゲームを行なう
はじめにAとBが行なう　Cは待機
勝ったほうが待機していた者と次のゲームを行う　敗者は待機
誰かが２連勝するまで続ける
各人が各回のゲームで勝つ確率はいずれも1/2

Aが優勝する全確率を求めよ
Cが優勝する全確率を求めよ

これの計算式を教えてほしいです

他の板でも聞いてみたんですがスルーされてしまったのでお願いします