ttp://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou/tokodai/sugaku/gif/k04.gif
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ここの図の面積を積分で求めようとした所どうしても答えが
π-2φ-sin2φになってしまいます．
以下に過程を記すので間違っている所を教えて下さい．

4×(第一象限)
=4∫[x=(-√1-y^2),1]√1-x^2 dx
ここで sinφ=-√1-y^2 なるφを用いてx=sinθで置換積分
=4∫[x=φ,π/2](cosθ)^2 dθ
=2∫[x=φ,π/2]1+cos2θ dθ
=2[θ+(1/2)sin2θ] [x=φ,π/2]
=2[(π/2)+0-{φ+(1/2)sin2φ}]
=π-2φ-sin2φ

どなたかよろしくお願いします