特性方程式ってのは等比数列とか等差数列に
もっていく変形を考える手段ここだと
a[n+1]=2a[n]+1の式を変形さして
a[n+1]-α=2(a[n]-α)っつう等比に持って行きたいわけ。
それで変形さしてa[n+1]=2a[n]+αだから
a[n+1]=2a[n]+1の式と比較したらα=-1ってわかるってことさ
極限云々じゃなし漸化式勉強すべし