>>405
①P(x)=(x-2)Q(x)+18=(x+1)^2S(x)-x+2
とおける。
P(-1)=-3Q(-1)+18=0･S(-1)-(-1)+2
より、
-3Q(-1)+18=+3
Q(-1)=5
よって、
Q(x)=(x+1)T(x)+5
とおける。
P(x)=(x-2)Q(x)+18=(x-2){(x+1)T(x)+5}+18=(x-2)(x+1)T(x)+5x+8
答えは5x+8
②P(2)=0･Q(2)+18=9S(2)より、
9S(2)=18
S(2)=2
よって、
S(x)=(x-2)U(x)+2
とおける。
P(x)=(x+1)^2S(x)-x+2=P(x)=(x+1)^2{(x-2)U(x)+2}-x+2=(x-2)(x+1)^2U(x)+2x^2+3x+4
答えは2x^2+3x+4