x、yについての方程式 x^2+2xy-3y^2+8x+a=0 ……①が2直線を表すような
定数aの値を求めよ。また、その2直線の方程式を求めよ。　（武庫川女子大＊）

ヒント!　与えられた方程式を、まずxの2次方程式とみて、その判別式をDxとおく。次に、
yの2次方程式Dx=0の判別式をDyとおいて、Dy=0とおくことにより、aの値を求める。


問題文はそのまんま書き写しましたが、「2直線」の言葉の意味が不明であるのと、
何故ヒントの手順で計算するとaの値が求められるのか、説明が欲しいです。
お願いできませんでしょうか？教えてください。