>>148

>147　で　Ｄy＝0　となるのは　a＝12　のときで、
そのときＤx＝4y^2+8y+4＝4(y^2+2y+1)＝4(y+1)^2
となり、①は
x＝-(y+4)±√4(y+1)^2
x＝-(y+4)±｜2(y+1)｜
x＝-(y+4)±(2y+2)
x＝-(y+4)＋(2y+2)　または　x＝-(y+4)－(2y+2)
x＝y-2　または　x＝-3y-6

となって、２直線を表している。

このことは
最初の式　x^2+(2y+8)x+(-3y^2+a)=0　にa=12を代入した方程式
　　x^2+(2y+8)x+(-3y^2+12)=0
は　x　について解けば、解は　x＝y-2　または　x＝-3y-6　となるという事で、
左辺は因数分解できて
　(x-y+2)(x+3y+6)=0
となることが分かる。